Решение проверочной работы: Условие равновесия. Момент силы. Вариант 2

Проверочная работа: Условие равновесия. Момент силы. Вариант 2. 1. Расстояние от оси вращения тела до линии действия силы называют ... Ответ: д) плечом силы. 2. Из перечисленных устройств и предметов к простым механизмам относятся: Ответ: б) наклонная плоскость, г) рычаг. 3. Второе условие равновесия выражается формулой: Ответ: а) \( M_1 + M_2 + ... + M_n = 0 \). (Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой оси вращения равна нулю). 4. Диск свободно вращается вокруг центра (точки О). К точке D диска приложена сила F (рис. 1). Укажите отрезок, который является плечом силы F. Ответ: в) OC. (Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, то есть перпендикуляр, опущенный из точки О на прямую, вдоль которой действует сила). 5. Момент силы является отрицательным (рис. 2) в случаях .... Ответ: \( \vec{F}_1, \vec{F}_2, \vec{F}_3 \). (По правилу знаков: если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, её момент считается отрицательным. Силы \( \vec{F}_4 \) и \( \vec{F}_5 \) стремятся повернуть диск против часовой стрелки, их моменты положительны). 6. Используя рис. 2, изобразите плечо силы \( \vec{F}_3 \) и \( \vec{F}_4 \). Для выполнения в тетради: Плечо силы \( \vec{F}_3 \) — это перпендикуляр, проведенный из центра О к линии, на которой лежит вектор \( \vec{F}_3 \). Плечо силы \( \vec{F}_4 \) — это перпендикуляр, проведенный из центра О к линии, на которой лежит вектор \( \vec{F}_4 \). На рисунке это будет вертикальный отрезок длиной в 2 клетки вниз от точки О до уровня вектора \( \vec{F}_4 \). 7. Задача. Дано: \( F = 25 \) Н \( l = 12 \) см \( = 0,12 \) м Найти: \( M \) — ? Решение: Момент силы определяется по формуле: \[ M = F \cdot l \] Подставим значения: \[ M = 25 \cdot 0,12 = 3 \text{ (Н}\cdot\text{м)} \] Ответ: \( M = 3 \) Н·м. 8. Задача. Дано: \( F_1 = 4,8 \) Н \( F_2 = 5,5 \) Н \( \alpha = 90^\circ \) Найти: \( F_3 \) — ? Решение: Чтобы тело находилось в равновесии, третья сила должна быть равна по модулю равнодействующей первых двух сил и направлена в противоположную сторону. Так как силы перпендикулярны, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения равнодействующей \( R \): \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \] \[ F_3 = \sqrt{4,8^2 + 5,5^2} \] \[ F_3 = \sqrt{23,04 + 30,25} \] \[ F_3 = \sqrt{53,29} = 7,3 \text{ (Н)} \] Ответ: \( F_3 = 7,3 \) Н.