Решение задачи: Работа силы тяжести при растяжении пружины

Дано: \(m = 400\) г \( = 0,4\) кг \(k = 200\) Н/м \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(A_{тяж}\) — ? Решение: 1. При подвешивании шара к пружине она растягивается на некоторую величину \(x\). В состоянии равновесия сила тяжести, действующая на шар, уравновешивается силой упругости пружины: \[mg = kx\] 2. Из этого уравнения выразим удлинение пружины \(x\), которое также является перемещением шара по вертикали: \[x = \frac{mg}{k}\] 3. Подставим числовые значения: \[x = \frac{0,4 \cdot 10}{200} = \frac{4}{200} = 0,02 \text{ м}\] 4. Работа силы тяжести \(A_{тяж}\) при перемещении тела вниз на расстояние \(x\) определяется по формуле: \[A_{тяж} = mgx\] 5. Вычислим значение работы: \[A_{тяж} = 0,4 \cdot 10 \cdot 0,02 = 4 \cdot 0,02 = 0,08 \text{ Дж}\] Ответ: 0,08 Дж.