Решение задачи №21: Расстояние от B до места встречи

Задача №21 Дано: Расстояние между пунктами \( A \) и \( B \): \( S = 490 \) км. Скорость легкового автомобиля: \( v_1 = 65 \) км/ч. Скорость автобуса: \( v_2 = 55 \) км/ч. Время, которое автомобиль ехал один: \( t_0 = 2 \) ч. Найти: расстояние от пункта \( B \) до места встречи. Решение: 1) Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль за 2 часа до выхода автобуса: \[ S_1 = v_1 \cdot t_0 = 65 \cdot 2 = 130 \text{ (км)} \] 2) Найдем расстояние между автомобилем и автобусом в момент начала движения автобуса: \[ S_{ост} = S - S_1 = 490 - 130 = 360 \text{ (км)} \] 3) Найдем скорость сближения автомобиля и автобуса: \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = 65 + 55 = 120 \text{ (км/ч)} \] 4) Найдем время, через которое они встретятся после выхода автобуса: \[ t_{встр} = \frac{S_{ост}}{v_{сбл}} = \frac{360}{120} = 3 \text{ (ч)} \] 5) Чтобы найти расстояние от пункта \( B \) до места встречи, нужно вычислить путь, который проехал автобус за это время: \[ S_B = v_2 \cdot t_{встр} = 55 \cdot 3 = 165 \text{ (км)} \] Ответ: 165 км.