Решение 1 варианта с.р. №1: Найти значение корня

Ниже представлено решение заданий из первой части карточки (1 вариант с.р. № 1). Решения оформлены так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. 1 вариант с.р. № 1 1. Найдите значение корня: 1) а) \(\sqrt{9 \cdot 36} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{36} = 3 \cdot 6 = 18\) б) \(\sqrt{25 \cdot 81} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{81} = 5 \cdot 9 = 45\) в) \(\sqrt{16 \cdot 900} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{900} = 4 \cdot 30 = 120\) г) \(\sqrt{2500 \cdot 49} = \sqrt{2500} \cdot \sqrt{49} = 50 \cdot 7 = 350\) 2) а) \(\sqrt{0,64 \cdot 25} = \sqrt{0,64} \cdot \sqrt{25} = 0,8 \cdot 5 = 4\) б) \(\sqrt{0,49 \cdot 16} = \sqrt{0,49} \cdot \sqrt{16} = 0,7 \cdot 4 = 2,8\) в) \(\sqrt{9 \cdot 1,21} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{1,21} = 3 \cdot 1,1 = 3,3\) г) \(\sqrt{400 \cdot 0,36} = \sqrt{400} \cdot \sqrt{0,36} = 20 \cdot 0,6 = 12\) 3) а) \(\sqrt{0,09 \cdot 0,25} = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15\) б) \(\sqrt{0,81 \cdot 0,04} = 0,9 \cdot 0,2 = 0,18\) в) \(\sqrt{6,25 \cdot 0,16} = 2,5 \cdot 0,4 = 1\) г) \(\sqrt{0,36 \cdot 1,44} = 0,6 \cdot 1,2 = 0,72\) 4) а) \(\sqrt{25 \cdot 16 \cdot 0,36} = 5 \cdot 4 \cdot 0,6 = 12\) б) \(\sqrt{196 \cdot 2,25 \cdot 0,09} = 14 \cdot 1,5 \cdot 0,3 = 6,3\) в) \(\sqrt{1,69 \cdot 0,04 \cdot 0,0001} = 1,3 \cdot 0,2 \cdot 0,01 = 0,0026\) 2. Найдите значение выражения: 1) а) \(\sqrt{40 \cdot 490} = \sqrt{4 \cdot 10 \cdot 49 \cdot 10} = \sqrt{4 \cdot 49 \cdot 100} = 2 \cdot 7 \cdot 10 = 140\) б) \(\sqrt{10 \cdot 640} = \sqrt{6400} = 80\) в) \(\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot 4} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24\) г) \(\sqrt{8 \cdot 800} = \sqrt{6400} = 80\) д) \(\sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot 9} = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\) 2) а) \(\sqrt{2,5 \cdot 40} = \sqrt{25 \cdot 4} = 5 \cdot 2 = 10\) б) \(\sqrt{6,4 \cdot 90} = \sqrt{64 \cdot 9} = 8 \cdot 3 = 24\) в) \(\sqrt{4,9 \cdot 0,9} = \sqrt{49 \cdot 0,01 \cdot 9} = 7 \cdot 0,1 \cdot 3 = 2,1\) г) \(\sqrt{12,1 \cdot 0,4} = \sqrt{121 \cdot 0,1 \cdot 4 \cdot 0,1} = \sqrt{121 \cdot 4 \cdot 0,01} = 11 \cdot 2 \cdot 0,1 = 2,2\) д) \(\sqrt{5 \cdot 45} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 9} = 5 \cdot 3 = 15\) 3. Найдите значение произведения: 1) а) \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6\) б) \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144} = 12\) в) \(\sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 4} = 13 \cdot 2 = 26\) г) \(\sqrt{12} \cdot \sqrt{75} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25} = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\) 2) а) \(\sqrt{4,5} \cdot \sqrt{72} = \sqrt{4,5 \cdot 2 \cdot 36} = \sqrt{9 \cdot 36} = 3 \cdot 6 = 18\) б) \(\sqrt{12,5} \cdot \sqrt{98} = \sqrt{12,5 \cdot 2 \cdot 49} = \sqrt{25 \cdot 49} = 5 \cdot 7 = 35\) в) \(\sqrt{0,4} \cdot \sqrt{3,6} = \sqrt{0,4 \cdot 3,6} = \sqrt{1,44} = 1,2\) г) \(\sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} = \sqrt{200 \cdot 0,18} = \sqrt{36} = 6\) 3) а) \(\sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 34} = \sqrt{34 \cdot 34} = 34\) б) \(\sqrt{\frac{1}{11}} \cdot \sqrt{\frac{11}{13}} \cdot \sqrt{\frac{13}{25}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 11 \cdot 13}{11 \cdot 13 \cdot 25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} = 0,2\) в) \(\sqrt{\frac{3}{7}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{\frac{1}{7}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 \cdot 1}{7 \cdot 7}} = \sqrt{\frac{9}{49}} = \frac{3}{7}\)