Решение задачи на пропорции: Вариант 2

Вариант 2 Задание 1. Найдите неизвестный член пропорции: а) \( 8 : x = 24 : 51 \) Для решения воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \[ 24 \cdot x = 8 \cdot 51 \] \[ 24x = 408 \] \[ x = 408 : 24 \] \[ x = 17 \] Ответ: \( x = 17 \). б) \( x : 12 = 36 : 8 \) Применяем основное свойство пропорции: \[ 8 \cdot x = 12 \cdot 36 \] \[ 8x = 432 \] \[ x = 432 : 8 \] \[ x = 54 \] Ответ: \( x = 54 \). Задание 2. Используя данные числа, составьте верную пропорцию: 4; 8; 24; 1,8; 48. Чтобы составить верную пропорцию, нужно найти две пары чисел, произведения которых равны. Заметим, что: \[ 4 \cdot 48 = 192 \] \[ 8 \cdot 24 = 192 \] Следовательно, мы можем составить пропорцию, используя числа 4, 48, 8 и 24 (число 1,8 в данном случае лишнее). Верная пропорция: \[ 4 : 8 = 24 : 48 \] Проверка: \[ 0,5 = 0,5 \] Ответ: \( 4 : 8 = 24 : 48 \).