Решение задачи: Китайская шкатулка

Задача: Китайская шкатулка Условие: Необходимо поставить на поле \(2 \times 2\) одну фишку из предложенных (с числами \(1\) или \(2\)) так, чтобы выполнялись следующие условия: 1. Сумма чисел в каждой строке равна числу слева от этой строки. 2. Сумма чисел в каждом столбце равна числу сверху над этим столбцом. Анализ данных: На поле уже стоит одна фишка с числом \(1\) в левой верхней клетке. Числа слева (целевые суммы строк): Верхняя строка: \(2\) Нижняя строка: \(0\) Числа сверху (целевые суммы столбцов): Левый столбец: \(1\) Правый столбец: \(1\) Решение: 1. Проверим левый столбец. Сверху указано число \(1\). В левой верхней клетке уже стоит фишка с числом \(1\). Следовательно, сумма уже достигнута: \[ 1 + 0 = 1 \] Это значит, что в левую нижнюю клетку ничего ставить нельзя (там должен остаться ноль). 2. Проверим нижнюю строку. Слева указано число \(0\). Это подтверждает, что в нижней строке не должно быть фишек с положительными числами. 3. Проверим верхнюю строку. Слева указано число \(2\). В левой верхней клетке уже стоит \(1\). Чтобы получить сумму \(2\), нужно в правую верхнюю клетку поставить фишку с числом \(1\): \[ 1 + 1 = 2 \] 4. Проверим правый столбец. Сверху указано число \(1\). Если мы поставим фишку \(1\) в правую верхнюю клетку, а в правой нижней останется пусто (ноль), то сумма будет: \[ 1 + 0 = 1 \] Условие выполняется. Ответ: Нужно взять фишку с числом \(1\) и поставить её в правую верхнюю клетку игрового поля.