Решение задачи: x^10 * (x^3)^-3 при x = 5

Задание: Найди значение выражения \(x^{10} \cdot (x^3)^{-3}\) при \(x = 5\). Решение: 1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(x^a)^b = x^{a \cdot b}\] Применим это к части выражения \((x^3)^{-3}\): \[(x^3)^{-3} = x^{3 \cdot (-3)} = x^{-9}\] 2. Теперь перемножим степени с одинаковым основанием. При умножении показатели складываются: \[x^a \cdot x^b = x^{a+b}\] Получаем: \[x^{10} \cdot x^{-9} = x^{10 + (-9)} = x^1 = x\] 3. Подставим значение \(x = 5\) в упрощенное выражение: \[x = 5\] Ответ: 5