Сколькими способами можно переставить буквы в слове ЧУЧЕЛО?

Задача: Сколькими способами можно переставить буквы слова ЧУЧЕЛО? Решение: 1. Посчитаем общее количество букв в слове ЧУЧЕЛО. В слове 6 букв. 2. Заметим, что некоторые буквы повторяются. Буква Ч встречается 2 раза. Остальные буквы (У, Е, Л, О) встречаются по 1 разу. 3. Для решения задачи используем формулу перестановок с повторениями: \[ P_n(n_1, n_2, ..., n_k) = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!} \] где \( n \) — общее количество элементов, а \( n_1, n_2, ... \) — количество повторений каждой буквы. 4. Подставим наши значения в формулу: \[ n = 6 \] \[ n_1 = 2 \text{ (для буквы Ч)} \] \[ P_6(2) = \frac{6!}{2!} \] 5. Вычислим факториалы: \[ 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720 \] \[ 2! = 1 \cdot 2 = 2 \] 6. Найдем итоговое количество способов: \[ \frac{720}{2} = 360 \] Ответ: 360. (Первый вариант в списке).