Решение задачи на нахождение мгновенной скорости

В данной задаче, как правило, требуется найти мгновенную скорость точки в момент времени \( t_0 \). Физический смысл производной заключается в том, что скорость \( v(t) \) есть производная пути \( s(t) \) по времени \( t \). Дано: \[ s(t) = 3t^2 - 5t + 2 \] \[ t_0 = 3 \] Решение: 1) Найдем закон изменения скорости, взяв производную от функции пути: \[ v(t) = s'(t) = (3t^2 - 5t + 2)' \] \[ v(t) = 3 \cdot 2t - 5 \] \[ v(t) = 6t - 5 \] 2) Вычислим значение скорости в заданный момент времени \( t_0 = 3 \): \[ v(3) = 6 \cdot 3 - 5 \] \[ v(3) = 18 - 5 \] \[ v(3) = 13 \] Ответ: \( v = 13 \).