Сложение чисел с разными знаками: Решение задач 6 класс

Ниже представлены решения заданий из карточки по математике для 6 класса на тему «Сложение чисел с разными знаками». Задание №1. Заполни пропуски в правилах. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно найти разность модулей этих чисел. Из большего модуля вычесть меньший модуль. Перед полученным числом поставить знак того слагаемого, у которого модуль больше. Задание №2. Вычисли сумму чисел с разными знаками. 1) \(-18 + 9 = -(18 - 9) = -9\) 2) \(24 + (-13) = 24 - 13 = 11\) 3) \(-7,2 + 4,5 = -(7,2 - 4,5) = -2,7\) 4) \(5,6 + (-3,9) = 5,6 - 3,9 = 1,7\) 5) \(-\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = -\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{6-5}{8} = \frac{1}{8}\) Задание №3. Найди и исправь ошибки в решении. 1) \(-4,6 + 3,8 = -8,4\) Ошибка: числа сложили по модулю, а нужно было вычесть. Правильно: \(-4,6 + 3,8 = -(4,6 - 3,8) = -0,8\) 2) \(-\frac{2}{5} + \frac{7}{10} = -\frac{3}{10}\) Ошибка: неверно определен знак результата. Модуль положительного числа больше. Правильно: \(-\frac{4}{10} + \frac{7}{10} = \frac{7-4}{10} = \frac{3}{10}\) Задание №4. Сравни выражения, поставь знак >, <, =. 1) \(-15 + 8\) и \(-7\) \(-7 = -7\) Ответ: \(=\) 2) \(12 + (-8)\) и \(3\) \(4 > 3\) Ответ: \(>\) 3) \(-12 + (-4)\) и \(-15\) \(-16 < -15\) Ответ: \(<\) 4) \(-6,3 + 3,8\) и \(-2,5\) \(-2,5 = -2,5\) Ответ: \(=\) Задание №5. Реши задачу. Условие: Было: \(-5^{\circ}C\) Изменилось: \(+8^{\circ}C\) Стало: ? Решение: \[-5 + 8 = 3^{\circ}C\] Ответ: температура воздуха днём стала \(3^{\circ}C\). Задание №6. Вычисли значения выражений \(m + n + (-8)\). 1) При \(m = -17, n = -25\): \(-17 + (-25) + (-8) = -42 + (-8) = -50\) 2) При \(m = -42, n = 15\): \(-42 + 15 + (-8) = -27 + (-8) = -35\) 3) При \(m = -5,4, n = -3,7\): \(-5,4 + (-3,7) + (-8) = -9,1 + (-8) = -17,1\) Задание №7. Вычисли удобным способом. 1) \(-2,4 + (-1,6) + (-3,8) + 2,4 = (-2,4 + 2,4) + (-1,6 - 3,8) = 0 - 5,4 = -5,4\) 2) \(5,7 + (-3,2) + (-5,7) + 1,8 = (5,7 - 5,7) + (-3,2 + 1,8) = 0 - 1,4 = -1,4\) 3) \(-4,9 + 2,3 + (-3,1) + 6,7 = (-4,9 - 3,1) + (2,3 + 6,7) = -8 + 9 = 1\) 4) \(-7,2 + (-2,8) + 4,5 + 5,5 = (-7,2 - 2,8) + (4,5 + 5,5) = -10 + 10 = 0\)