Решение 8 примера: Упростить выражение

Ниже представлено решение задания №8 (Ifodani soddalashtiring — Упростите выражение). Решения оформлены так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. 1) \( (4a^3b^2)^3 : (2a^2b)^2 = \frac{64a^9b^6}{4a^4b^2} = 16a^{9-4}b^{6-2} = 16a^5b^4 \) 2) \( (-abc^2)^5 : (-a^2bc^3)^2 = \frac{-a^5b^5c^{10}}{a^4b^2c^6} = -a^{5-4}b^{5-2}c^{10-6} = -ab^3c^4 \) 3) \( (6a^3 - 3a^2) : a^2 + (12a^2 + 9a) : (3a) = (6a - 3) + (4a + 3) = 6a - 3 + 4a + 3 = 10a \) 4) \( (3x^3 - 2x^2y) : x^2 - (2xy^2 + x^2y) : (\frac{1}{3}xy) = (3x - 2y) - (6y + 3x) = 3x - 2y - 6y - 3x = -8y \) 5) \( (18a^4 + 21a^2) : 3a^2 - 5a \cdot (2a + \frac{1}{a}) = (6a^2 + 7) - (10a^2 + 5) = 6a^2 + 7 - 10a^2 - 5 = -4a^2 + 2 \) 6) \( (9x^2y)^3 : (3xy)^2 = \frac{729x^6y^3}{9x^2y^2} = 81x^{6-2}y^{3-2} = 81x^4y \) 7) \( (-x^2y^3z)^4 : (xyz) = \frac{x^8y^{12}z^4}{xyz} = x^7y^{11}z^3 \) 8) \( (8x^3 - 4x^2) : (2x^2) - (4x^2 - 3x) : x = (4x - 2) - (4x - 3) = 4x - 2 - 4x + 3 = 1 \) 9) \( (a^2b - 3ab^2) : (\frac{1}{2}ab) + (6b^3 - 5ab^2) : b^2 = (2a - 6b) + (6b - 5a) = 2a - 6b + 6b - 5a = -3a \) 10) \( (27a^3 + 18a^4) : 3a^3 + 5a \cdot (3 - \frac{1}{5a}) = (9 + 6a) + (15a - 1) = 9 + 6a + 15a - 1 = 21a + 8 \)