Решение задач ax-b+bx-a и ax -3bx +ay -3by

Задание 1. Разложить на множители выражение ax - b + bx - a. Решение: Для решения воспользуемся методом группировки слагаемых. Сгруппируем первое слагаемое с третьим, а второе с четвертым: \[ (ax + bx) + (-b - a) \] Вынесем общий множитель x из первой скобки и минус единицу из второй скобки: \[ x(a + b) - (a + b) \] Теперь мы видим общий множитель (a + b). Вынесем его за скобки: \[ (a + b)(x - 1) \] Ответ: (a + b)(x - 1). Задание 2. Разложить на множители выражение ax - 3bx + ay - 3by. Решение: Сгруппируем слагаемые попарно: первое со вторым и третье с четвертым: \[ (ax - 3bx) + (ay - 3by) \] Из первой скобки вынесем общий множитель x, а из второй скобки вынесем общий множитель y: \[ x(a - 3b) + y(a - 3b) \] Теперь вынесем общий для всего выражения множитель (a - 3b): \[ (a - 3b)(x + y) \] Ответ: (a - 3b)(x + y).