Решение задач по физике: расчет сопротивления

Ниже представлены решения задач с оформлением, удобным для переписывания в школьную тетрадь. Задача №204 Дано: \(R_1 = 3\) Ом \(R_2 = 9\) Ом Найти: \(R_{общ}\) — ? Решение: При параллельном соединении двух проводников общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\] Подставим значения: \[R_{общ} = \frac{3 \cdot 9}{3 + 9} = \frac{27}{12} = 2,25 \text{ Ом}\] Ответ: \(R_{общ} = 2,25\) Ом. Задача №205 Дано: \(R_1 = 4\) Ом \(R_2 = 12\) Ом Найти: \(R_{общ}\) — ? Решение: Для параллельного соединения используем формулу: \[R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\] Вычислим: \[R_{общ} = \frac{4 \cdot 12}{4 + 12} = \frac{48}{16} = 3 \text{ Ом}\] Ответ: \(R_{общ} = 3\) Ом. Задача №206 Дано: \(R_{общ} = 10\) Ом \(R_1 = 2\) Ом Найти: \(n\) — ? Решение: При последовательном соединении одинаковых резисторов общее сопротивление равно произведению сопротивления одного резистора на их количество: \[R_{общ} = n \cdot R_1\] Отсюда количество резисторов: \[n = \frac{R_{общ}}{R_1}\] \[n = \frac{10}{2} = 5\] Ответ: использовали 5 резисторов. Задача №212 Дано: \(R_1 = 2\) Ом \(R_2 = 6\) Ом \(R_3 = 3\) Ом Найти: \(R_{общ}\) — ? Решение: 1. Сначала найдем сопротивление параллельного участка, состоящего из \(R_2\) и \(R_3\). Обозначим его \(R_{23}\): \[R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}\] \[R_{23} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 \text{ Ом}\] 2. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи. Резистор \(R_1\) соединен последовательно с участком \(R_{23}\): \[R_{общ} = R_1 + R_{23}\] \[R_{общ} = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}\] Ответ: \(R_{общ} = 4\) Ом.