Контрольная работа №7: Положительные и отрицательные числа. 1 Вариант

Контрольная работа №7 По теме «Положительные и отрицательные числа» 1 вариант Задание 1. Для выполнения этого задания в тетради нужно начертить горизонтальную прямую, отметить на ней начало отсчета — точку \(O(0)\), и выбрать единичный отрезок (например, 2 клетки — 1 единица). Отметьте точки: \(A(-5)\), \(C(3)\), \(E(4,5)\), \(K(-3)\), \(N(-0,5)\), \(S(6)\). а) Противоположные координаты имеют точки, модули которых равны, а знаки разные. Это точки \(C(3)\) и \(K(-3)\). б) Перемещение на \(-8\) означает сдвиг влево на 8 единиц: \[3 + (-8) = -5\] Точка \(C\) перейдет в точку \(A(-5)\). Перемещение на \(+3\) означает сдвиг вправо на 3 единицы: \[3 + 3 = 6\] Точка \(C\) перейдет в точку \(S(6)\). Задание 2. а) \(|-6,7| + |-3,2| = 6,7 + 3,2 = 9,9\) б) \(|2,73| : |-2,1| = 2,73 : 2,1 = 1,3\) в) \(|-4\frac{2}{7}| - |-1\frac{5}{14}| = 4\frac{2}{7} - 1\frac{5}{14} = 4\frac{4}{14} - 1\frac{5}{14} = 3\frac{18}{14} - 1\frac{5}{14} = 2\frac{13}{14}\) Задание 3. а) \(2,8 > -2,5\) (любое положительное число больше любого отрицательного). б) \(-4,1 < -4\) (из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше). в) Сравним \(-\frac{6}{7}\) и \(-\frac{7}{8}\). Приведем к общему знаменателю 56: \(-\frac{48}{56}\) и \(-\frac{49}{56}\). Так как \(|- \frac{48}{56}| < |- \frac{49}{56}|\), то \(-\frac{6}{7} > -\frac{7}{8}\). г) \(0 > -\frac{2}{7}\) (ноль всегда больше любого отрицательного числа). Задание 4. а) \(-x = 3,7\) \(x = -3,7\) б) \(-y = -12,5\) \(y = 12,5\) в) \(|x| = 6\) \(x_1 = 6\), \(x_2 = -6\) Задание 5*. Неравенство: \(-18 < x < 174\). Целые решения — это числа от \(-17\) до \(173\) включительно. 1) Отрицательных чисел: 17 (от \(-17\) до \(-1\)). 2) Число ноль: 1. 3) Положительных чисел: 173 (от \(1\) до \(173\)). Всего решений: \(17 + 1 + 173 = 191\). Ответ: 191 целое решение.