Решение задачи 104: определение вершин и ребер в графах

Упражнение №104. Для решения этой задачи необходимо внимательно пересчитать количество узлов (вершин) и линий (рёбер) на каждом из представленных рисунков. а) На данном рисунке изображен полный граф. Количество вершин: \(n = 7\). Количество рёбер: \(m = 21\). (Для проверки можно использовать формулу для полного графа: \[ \frac{n \cdot (n - 1)}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21 \] ) б) На данном рисунке изображена древовидная структура (несколько связанных деревьев). Количество вершин: \(n = 16\). Количество рёбер: \(m = 15\). в) На данном рисунке изображен двудольный граф. Количество вершин: \(n = 8\) (3 вершины в верхнем ряду и 5 в нижнем). Количество рёбер: \(m = 15\). (Так как каждая из 3 верхних вершин соединена с каждой из 5 нижних, то \[ 3 \cdot 5 = 15 \] ) Ответ для тетради: а) Вершин — 7, рёбер — 21. б) Вершин — 16, рёбер — 15. в) Вершин — 8, рёбер — 15.