Решение задачи №3: Параллельные прямые и секущая

Приношу извинения за невнимательность в предыдущих ответах. Давайте разберем задачу строго по правилам геометрии параллельных прямых. Задание №3 Решение: На рисунке мы видим три параллельные прямые и секущую. Угол \(4\) является острым. По свойствам параллельных прямых и секущей, все образованные углы делятся на две группы: равные углу \(4\) (острые) и дополняющие его до \(180^{\circ}\) (тупые). Найдем углы, которые в сумме с углом \(4\) дают \(180^{\circ}\): 1. Смежные углы: Углы, которые лежат с углом \(4\) на одной прямой и имеют общую сторону. Это углы \(3\) и \(5\). \[\angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ}\] \[\angle 4 + \angle 5 = 180^{\circ}\] 2. Внутренние односторонние углы: При пересечении параллельных прямых (средней и нижней) секущей, углы \(4\) и \(7\) находятся внутри и по одну сторону от секущей. \[\angle 4 + \angle 7 = 180^{\circ}\] 3. Внешние односторонние углы: При пересечении параллельных прямых (верхней и средней) секущей, углы \(1\) и \(2\) являются смежными, а так как \(\angle 1 = \angle 4\) (соответственные), то сумма угла \(4\) и угла \(2\) также равна \(180^{\circ}\). \[\angle 4 + \angle 2 = 180^{\circ}\] 4. Вертикальные углы к уже найденным: Угол \(6\) вертикален углу \(3\), значит \(\angle 6 = \angle 3\). Так как \(\angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ}\), то и: \[\angle 4 + \angle 6 = 180^{\circ}\] Углы \(1\) и \(8\) не подходят, так как они равны углу \(4\) (как соответственный и накрест лежащий). Итого, углы, сумма которых с углом \(4\) равна \(180^{\circ}\): 2, 3, 5, 6, 7. Вам нужно отметить галочками следующие пункты: 2 3 5 6 7 Ответ: 2, 3, 5, 6, 7.