Решение задачи о параллельных прямых и углах

Задание №2 Решение: На рисунке изображены две параллельные прямые и секущая. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Следовательно, для всех строк таблицы выполняется равенство: \[\alpha + \beta = 180^{\circ}\] Выполним вычисления для каждой строки: 1. Если \(\alpha = 107^{\circ}\): \[\beta = 180^{\circ} - 107^{\circ} = 73^{\circ}\] 2. Если \(\alpha = 111^{\circ}\): \[\beta = 180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ}\] 3. Если \(\beta = 81^{\circ}\): \[\alpha = 180^{\circ} - 81^{\circ} = 99^{\circ}\] 4. Если \(\alpha = 104^{\circ} 20'\): В одном градусе \(60\) минут (\(60'\)). Представим \(180^{\circ}\) как \(179^{\circ} 60'\). \[\beta = 179^{\circ} 60' - 104^{\circ} 20' = 75^{\circ} 40'\] 5. Если \(\beta = 78^{\circ} 55'\): \[\alpha = 179^{\circ} 60' - 78^{\circ} 55' = 101^{\circ} 05'\] Заполненная таблица (значения для вставки в пустые поля): Строка 1: \(\beta = 73^{\circ}\) Строка 2: \(\beta = 69^{\circ}\) Строка 3: \(\alpha = 99^{\circ}\) Строка 4: \(\beta = 75^{\circ} 40'\) Строка 5: \(\alpha = 101^{\circ} 05'\)