Графическое решение системы уравнений: пошаговый алгоритм

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо соблюдать строгую логическую последовательность действий: от построения графиков до проверки и записи ответа. Ниже представлен правильный порядок действий для восстановления алгоритма: 1. Построить график функции \( y = (x - 2)^2 \). (Это парабола с вершиной в точке \( (2; 0) \)). 2. В той же системе координат построить график функции \( y = 4 - x \). (Это прямая линия). 3. Найти точки пересечения графиков. (Визуальное определение мест, где кривые пересекаются). 4. С помощью рисунка найти координаты точек пересечения графиков: \( A(0; 4) \), \( B(3; 1) \). 5. Подставить найденные значения в каждое уравнение системы: \[ \begin{cases} 4 = (0 - 2)^2, \\ 4 = 4 - 0; \end{cases} \quad \begin{cases} 1 = (3 - 2)^2, \\ 1 = 4 - 3. \end{cases} \] Убедиться, что все пары чисел являются решением системы. 6. Записать найденные значения: \( x_1 = 0, y_1 = 4 \) и \( x_2 = 3, y_2 = 1 \). 7. Записать ответ. Ответ: \( (0; 4), (3; 1) \). Таким образом, правильная последовательность номеров из вашего задания выглядит так: 3, 2, 4, 1, 5, 6, 7.