Решение задач по электростатике с объяснениями

Ниже представлены решения задач из вашего варианта. Все формулы и пояснения оформлены так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. Задание 1 При поднесении отрицательно заряженной палочки к стержню первого электрометра (не касаясь его) происходит перераспределение зарядов из-за явления электростатической индукции. Свободные электроны в проводящей системе (стержни и перекладина) отталкиваются от палочки и уходят как можно дальше — на стрелки обоих электрометров. В результате верхняя часть (шары/стержни) заряжается положительно, а нижняя (стрелки) — отрицательно. Так как электрометры соединены проводящей перекладиной, заряд распределится на оба прибора. Ответ: 4 Задание 2 Напряженность электрического поля \( \vec{E} \) в данной системе является векторной суммой полей от каждого заряда. В точке 3, находящейся ровно посередине между двумя одинаковыми положительными зарядами, векторы напряженности направлены в противоположные стороны и равны по модулю, поэтому они компенсируют друг друга. Ответ: 3 Задание 3 Дано: \( F_1 = 6 \) мкН \( r_2 = \frac{r_1}{2} \) Найти: \( F_2 \) Решение: Согласно закону Кулона: \[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \] Если расстояние уменьшить в 2 раза, то сила взаимодействия увеличится в \( 2^2 = 4 \) раза: \[ F_2 = 4 \cdot F_1 = 4 \cdot 6 = 24 \text{ мкН} \] Ответ: 24 Задание 4 Дано: \( R = 9 \) Ом Схема: последовательно \( R_1, R_2 \) и блок из трех параллельных \( R_3, R_4, R_5 \). Решение: 1) Сопротивление параллельного участка: \[ R_{пар} = \frac{R}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ Ом} \] 2) Общее сопротивление цепи: \[ R_{общ} = R_1 + R_2 + R_{пар} = 9 + 9 + 3 = 21 \text{ Ом} \] Ответ: 21 Задание 5 Сопротивление определяется по закону Ома: \( R = \frac{U}{I} \). Проверим график 1: при \( U = 6 \) В, \( I = 6 \) А. \( R_1 = \frac{6}{6} = 1 \) Ом. Проверим график 2: при \( U = 10 \) В, \( I = 4 \) А. \( R_2 = \frac{10}{4} = 2,5 \) Ом. Проверим график 3: при \( U = 10 \) В, \( I = 2 \) А. \( R_3 = \frac{10}{2} = 5 \) Ом. Ответ: 1 Задание 6 Дано: \( P = 2,5 \text{ кВт} = 2500 \text{ Вт} \) \( U = 220 \text{ В} \) Найти: \( R \) Решение: Мощность выражается формулой: \( P = \frac{U^2}{R} \). Отсюда сопротивление: \[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{2500} = \frac{48400}{2500} = 19,36 \text{ Ом} \] Ответ: 19,36 Задание 7 1) Определим цену деления амперметра: \( \frac{10 - 5}{10 \text{ делений}} = 0,5 \) А. 2) Показание верхнего амперметра (ток через \( R_1 \)): стрелка на 8-м делении после нуля (или 6-м после 5). \( I_1 = 8 \cdot 0,5 = 4,0 \) А. 3) Погрешность равна цене деления: \( \Delta I = 0,5 \) А. Запись результата: \( (4,0 \pm 0,5) \) А. Ответ: 4 Задание 8 А) Электроемкость измеряется в Фарадах (Ф). Б) Работа (в том числе сторонних сил) измеряется в Джоулях (Дж). Ответ: 41 Задание 9 1) Верно. При параллельном соединении емкости складываются. 2) Неверно. Напряженность поля точечного заряда \( E = k \cdot \frac{q}{r^2} \), она обратно пропорциональна квадрату расстояния. 3) Верно. Внутри проводника (шара) электростатическое поле отсутствует (\( E = 0 \)). 4) Неверно. Электрический ток в вакууме (в лампе/диоде) — это упорядоченное движение электронов. 5) Неверно. При параллельном соединении на резисторах одинаковое напряжение, а токи разные (если сопротивления не равны). Ответ: 13 Задание 10 Дано: \( \mathcal{E} = 42,0 \text{ В} \) \( r = 2,0 \text{ Ом} \) \( R_1 = 6,0 \text{ Ом}, R_2 = 6,0 \text{ Ом}, R_3 = 3,0 \text{ Ом}, R_4 = 2,0 \text{ Ом} \) Найти: \( I \) Решение: 1) Найдем сопротивление параллельного участка (лампы 2 и 3): \[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2,0 \text{ Ом} \] 2) Общее внешнее сопротивление (последовательное соединение \( R_1, R_{23}, R_4 \)): \[ R_{вн} = R_1 + R_{23} + R_4 = 6,0 + 2,0 + 2,0 = 10,0 \text{ Ом} \] 3) Сила тока в неразветвленной части цепи по закону Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R_{вн} + r} = \frac{42,0}{10,0 + 2,0} = \frac{42}{12} = 3,5 \text{ А} \] Ответ: 3,5 А