Решение задачи: Молярная концентрация Ni²⁺ и осаждение NiS

Для оформления в тетрадь решение записывается следующим образом: Задача №3 Дано: \( C_{компл} = 0,4 \) моль/л \( V = 1,5 \) л \( m(NH_3) = 5,1 \) г \( K_{нест} [Ni(NH_3)_6]^{2+} = 2 \cdot 10^{-9} \) \( ПР(NiS) = 3 \cdot 10^{-21} \) \( M(NH_3) = 17 \) г/моль \( M(Na_2S) = 78 \) г/моль Найти: \( [Ni^{2+}] \) — ? \( m(Na_2S) \) — ? Решение: 1. Находим молярную концентрацию свободного аммиака \( NH_3 \) в растворе. Сначала определим количество вещества аммиака: \[ n(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{5,1}{17} = 0,3 \text{ моль} \] Затем его молярную концентрацию: \[ [NH_3] = \frac{n(NH_3)}{V} = \frac{0,3}{1,5} = 0,2 \text{ моль/л} \] 2. Вычисляем концентрацию ионов \( Ni^{2+} \). Диссоциация комплексного иона протекает по уравнению: \[ [Ni(NH_3)_6]^{2+} \rightleftarrows Ni^{2+} + 6NH_3 \] Выражение для константы нестойкости: \[ K_{нест} = \frac{[Ni^{2+}] \cdot [NH_3]^6}{[[Ni(NH_3)_6]^{2+}]} \] Из этой формулы выражаем концентрацию ионов никеля: \[ [Ni^{2+}] = \frac{K_{нест} \cdot [[Ni(NH_3)_6]^{2+}]}{[NH_3]^6} \] Подставляем значения: \[ [Ni^{2+}] = \frac{2 \cdot 10^{-9} \cdot 0,4}{(0,2)^6} = \frac{8 \cdot 10^{-10}}{0,000064} = 1,25 \cdot 10^{-5} \text{ моль/л} \] 3. Определяем массу \( Na_2S \), необходимую для образования осадка. Условие начала выпадения осадка \( NiS \): \[ [Ni^{2+}] \cdot [S^{2-}] \geq ПР(NiS) \] Находим минимальную концентрацию сульфид-ионов: \[ [S^{2-}] = \frac{ПР(NiS)}{[Ni^{2+}]} = \frac{3 \cdot 10^{-21}}{1,25 \cdot 10^{-5}} = 2,4 \cdot 10^{-16} \text{ моль/л} \] Так как в 1 моль \( Na_2S \) содержится 1 моль ионов \( S^{2-} \), то концентрация соли равна концентрации сульфид-ионов. Находим массу соли для объема 1,5 л: \[ m(Na_2S) = [S^{2-}] \cdot V \cdot M(Na_2S) \] \[ m(Na_2S) = 2,4 \cdot 10^{-16} \cdot 1,5 \cdot 78 = 2,808 \cdot 10^{-14} \text{ г} \] Ответ: \( [Ni^{2+}] = 1,25 \cdot 10^{-5} \) моль/л; \( m(Na_2S) = 2,808 \cdot 10^{-14} \) г.