Решение задачи: Какая дробь наибольшая?

Задание 2 Вопрос: Какая из дробей наибольшая? Варианты дробей: \[ \frac{9}{14}, \quad -\frac{3}{14}, \quad \frac{3}{7}, \quad -\frac{2}{7} \] Решение: 1. Сначала исключим отрицательные числа, так как любое положительное число всегда больше отрицательного. Остаются две дроби: \[ \frac{9}{14} \text{ и } \frac{3}{7} \] 2. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 14 и 7 будет 14. 3. Приведем дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю 14, умножив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \] 4. Теперь сравним полученные дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{9}{14} \text{ и } \frac{6}{14} \] Так как \( 9 > 6 \), то \( \frac{9}{14} > \frac{6}{14} \). Следовательно, наибольшей дробью является \( \frac{9}{14} \). Правильный ответ: \( \frac{9}{14} \) (первый вариант).