Решение задачи: Дифракция Френеля на круглом отверстии

Ниже представлены решения задач с четвертого изображения, оформленные для записи в тетрадь. Вопрос 13. Точечный источник света (\(\lambda = 0,5\) мкм) расположен на расстоянии \(a = 1\) м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра \(d = 2\) мм. Определите расстояние \(b\) от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля. Решение: 1. Радиус отверстия \(r = d/2 = 1\) мм \(= 10^{-3}\) м. Число зон Френеля \(m = 3\). Длина волны \(\lambda = 0,5 \cdot 10^{-6}\) м. 2. Формула для радиуса \(m\)-й зоны Френеля для сферической волны: \[ r_m = \sqrt{\frac{m \cdot \lambda \cdot a \cdot b}{a + b}} \] 3. Возведем в квадрат и выразим \(b\): \[ r^2 = \frac{m \lambda a b}{a + b} \implies r^2 a + r^2 b = m \lambda a b \] \[ b \cdot (m \lambda a - r^2) = r^2 a \implies b = \frac{r^2 a}{m \lambda a - r^2} \] 4. Подставим значения: \[ b = \frac{(10^{-3})^2 \cdot 1}{3 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 1 - (10^{-3})^2} = \frac{10^{-6}}{1,5 \cdot 10^{-6} - 10^{-6}} = \frac{10^{-6}}{0,5 \cdot 10^{-6}} = 2 \text{ м} \] Ответ: \(b = 2\) м. Вопрос 14. Пластинка кварца толщиной \(d_1 = 2\) мм поворачивает плоскость поляризации на угол \(\phi = 30^\circ\). Определите толщину \(d_2\) кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный свет гасился полностью. Решение: 1. Угол поворота плоскости поляризации \(\phi = \alpha \cdot d\), где \(\alpha\) — удельное вращение. 2. Для первой пластинки: \(\alpha = \phi / d_1 = 30^\circ / 2 \text{ мм} = 15 \text{ град/мм}\). 3. Чтобы свет полностью гасился между параллельными николями, плоскость поляризации должна повернуться на \(90^\circ\) (или \(90^\circ + 180^\circ \cdot n\)). 4. Найдем минимальную толщину \(d_2\) для поворота на \(\Phi = 90^\circ\): \[ d_2 = \frac{\Phi}{\alpha} = \frac{90^\circ}{15 \text{ град/мм}} = 6 \text{ мм} \] Ответ: 6 мм. Вопрос 15. Степень поляризации циркулярно-поляризованного света равна... Ответ: 0. (Циркулярно-поляризованный свет при вращении анализатора не меняет своей интенсивности, поэтому \(I_{max} = I_{min}\), и степень поляризации \(P = \frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}} = 0\)). Вопрос 16. Значение теории Бора заключается в том, что она позволяет объяснить... Ответ: закономерности электронного строения атома. (Теория Бора стала важным шагом в развитии отечественной и мировой науки, позволив объяснить стабильность атомов и линейчатые спектры излучения, что легло в основу современной квантовой физики).