Решение задач по физике с формулами и подробным объяснением

Ниже представлено подробное решение задач с листа, оформленное для удобного переписывания в тетрадь. Задание 1 Дано: \(n_1 = 6\) об/сек \(D_2 / D_1 = 3\) Найти: \(n_2\) (об/мин) Решение: 1. Переведем частоту вращения ведущего вала из оборотов в секунду в обороты в минуту: \[n_1 = 6 \cdot 60 = 360 \text{ об/мин}\] 2. Используем формулу передаточного отношения для ременной передачи: \[i = \frac{n_1}{n_2} = \frac{D_2}{D_1}\] 3. Из этой пропорции выразим \(n_2\): \[n_2 = \frac{n_1 \cdot D_1}{D_2} = \frac{n_1}{D_2 / D_1}\] 4. Подставим числовые значения: \[n_2 = \frac{360}{3} = 120 \text{ об/мин}\] Ответ: \(n_2 = 120\) об/мин. Задание 2 Дано: \(z_1 = 20\), \(z_3 = 20\), \(z_4 = 20\) \(z_2 = 100\), \(z_5 = 100\) Найти: \(i_{общ}\) Решение: 1. Данный привод является многоступенчатым редуктором. Общее передаточное число равно произведению передаточных чисел отдельных ступеней. 2. Первая ступень (колеса 1 и 2): \[i_{1-2} = \frac{z_2}{z_1} = \frac{100}{20} = 5\] 3. Вторая ступень (колеса 3 и 4) — это паразитная шестерня или промежуточный вал. Судя по схеме, движение передается от 3 к 4, а затем к 5. Передаточное число между валом с колесом 3 и валом с колесом 5: \[i_{3-5} = \frac{z_5}{z_3} = \frac{100}{20} = 5\] (Колесо 4 в данном случае влияет только на направление вращения или расстояние между валами, если оно стоит в ряд). 4. Общее передаточное число: \[i_{общ} = i_{1-2} \cdot i_{3-5} = 5 \cdot 5 = 25\] Ответ: \(i = 25\). Задание 3 Дано: \(P_{дв} = 4,9\) кВт \(= 4900\) Вт \(v = 1,5\) м/с \(G = 3000\) Н Найти: \(\eta\) Решение: 1. Определим полезную мощность \(P_{пол}\), затрачиваемую на подъем груза: \[P_{пол} = G \cdot v\] \[P_{пол} = 3000 \cdot 1,5 = 4500 \text{ Вт}\] 2. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной мощности к затраченной (мощности двигателя): \[\eta = \frac{P_{пол}}{P_{дв}}\] \[\eta = \frac{4500}{4900} \approx 0,918\] 3. Выразим в процентах: \[\eta \approx 91,8\%\] Ответ: \(\eta \approx 0,918\) (или \(91,8\%\)). Задание 4 Дано: \(P_{вед} = 5,9\) кВт \(= 5900\) Вт \(M_{вых} = 45\) Нм \(\omega_{вых} = 100\) рад/сек Найти: \(\eta\) Решение: 1. Вычислим полезную мощность на ведомом (выходном) валу редуктора: \[P_{вых} = M_{вых} \cdot \omega_{вых}\] \[P_{вых} = 45 \cdot 100 = 4500 \text{ Вт}\] 2. Определим КПД редуктора: \[\eta = \frac{P_{вых}}{P_{вед}}\] \[\eta = \frac{4500}{5900} \approx 0,763\] 3. Выразим в процентах: \[\eta \approx 76,3\%\] Ответ: \(\eta \approx 0,763\) (или \(76,3\%\)).