Решение задач на закон Ома

Для решения задач из контрольной работы воспользуемся законом Ома для участка цепи и законом Ома для полной цепи. Ниже представлено оформление, удобное для переписывания в тетрадь. Задача 1. Дано: \(U = 5,5\) В \(I = 0,58\) А Найти: \(R\) — ? Решение: Согласно закону Ома для участка цепи: \[I = \frac{U}{R} \implies R = \frac{U}{I}\] Вычислим: \[R = \frac{5,5}{0,58} \approx 9,48 \text{ Ом}\] Ответ: \(R \approx 9,48\) Ом. Задача 2. Дано: \(U = 220\) В \(I = 0,7\) А Найти: \(R\) — ? Решение: По закону Ома для участка цепи: \[R = \frac{U}{I}\] Вычислим сопротивление: \[R = \frac{220}{0,7} \approx 314,3 \text{ Ом}\] Ответ: \(R \approx 314,3\) Ом. Задача 3. Дано: \(\mathcal{E} = 1,7\) В \(I = 0,4\) А \(t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}\) Найти: \(A_{ст}\) — ? Решение: Работа сторонних сил \(A_{ст}\) по определению ЭДС (\(\mathcal{E} = A_{ст} / q\)) равна: \[A_{ст} = \mathcal{E} \cdot q\] Заряд \(q\) выразим через силу тока из закона Ома (или определения тока): \(q = I \cdot t\). \[A_{ст} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t\] Вычислим: \[A_{ст} = 1,7 \cdot 0,4 \cdot 120 = 81,6 \text{ Дж}\] Ответ: \(A_{ст} = 81,6\) Дж. Задача 4. Дано: \(\mathcal{E} = 16\) В \(r = 1\) Ом \(R = 10\) Ом Найти: \(I\) — ?, \(U\) — ? Решение: 1) Применим закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\] \[I = \frac{16}{10 + 1} = \frac{16}{11} \approx 1,45 \text{ А}\] 2) Напряжение на зажимах источника найдем по закону Ома для участка цепи (внешнего сопротивления): \[U = I \cdot R\] \[U = 1,45 \cdot 10 = 14,5 \text{ В}\] (Или точнее: \(U = \frac{16}{11} \cdot 10 \approx 14,55\) В). Ответ: \(I \approx 1,45\) А; \(U \approx 14,55\) В. Задача 5. Дано: \(R = r\) Найти: \(U\) — ? Решение: Запишем закон Ома для полной цепи: \[I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\] Так как по условию \(R = r\), то: \[I = \frac{\mathcal{E}}{r + r} = \frac{\mathcal{E}}{2r}\] Напряжение на полюсах источника \(U\) равно напряжению на внешней нагрузке. По закону Ома для участка цепи: \[U = I \cdot R\] Подставим выражение для \(I\) и условие \(R = r\): \[U = \frac{\mathcal{E}}{2r} \cdot r = \frac{\mathcal{E}}{2}\] Ответ: Напряжение на полюсах равно половине ЭДС (\(U = 0,5\mathcal{E}\)).