Решение: Влияние Угла Наклона на КПД Наклонной Плоскости

Решение суперзадания: При увеличении угла наклона плоскости КПД возрастает. Это происходит потому, что с ростом угла \(\alpha\) уменьшается сила нормального давления тела на плоскость, которая определяется формулой: \[N = m \cdot g \cdot \cos\alpha\] Так как сила трения прямо пропорциональна силе давления \(F_{тр} = \mu \cdot N\), то при увеличении угла трение уменьшается. Следовательно, уменьшается работа против сил трения (затраченная работа), и КПД приближается к единице. Рассмотрим предельные случаи: 1. При угле \(\alpha = 90^{\circ}\) наклонная плоскость становится вертикальной. В этом случае тело не давит на плоскость (\(\cos 90^{\circ} = 0\)), сила трения исчезает, и полезная работа становится равной полной затраченной работе. Теоретически КПД в этом случае равен \(100\%\) (или \(1\)), так как мы просто поднимаем груз вертикально вверх без лишних потерь на трение о поверхность. 2. При угле \(\alpha = 0^{\circ}\) плоскость становится горизонтальной. В этом случае высота подъема равна нулю, а значит, полезная работа \(A_{пол} = m \cdot g \cdot h\) также равна нулю. Поскольку полезного действия (подъема на высоту) не совершается, КПД в этом случае равен \(0\%\). Вывод: КПД наклонной плоскости увеличивается с ростом угла наклона из-за снижения потерь энергии на преодоление силы трения.