Решение задачи: Свободное падение с высоты 1200 м

Для того чтобы решение было удобно переписать в тетрадь, оформим его в том же стиле, что и на твоем фото, используя те же формулы и последовательность действий. Дано: \(h = 1200 \text{ м}\) \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\) \(v_0 = 0 \text{ м/с}\) \(\text{------------------}\) \(t - ?\) Решение: Запишем уравнение движения для координаты \(y\): \[y = v_0 t + \frac{gt^2}{2}\] Так как \(v_0 = 0\), то высота падения \(h\) выражается формулой: \[h = \frac{gt^2}{2}\] Выразим время \(t\). Сначала найдем \(t^2\): \[gt^2 = 2h \quad | : g\] \[t^2 = \frac{2h}{g}\] Отсюда время падения равно: \[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\] Проверим размерность: \[[t] = \sqrt{\frac{\text{м}}{\text{м/с}^2}} = \sqrt{\text{с}^2} = \text{с}\] Подставим числовые значения (для удобства счета, как на фото, возьмем \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\)): \[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1200}{10}} = \sqrt{240} \approx 15,5 \text{ (с)}\] Ответ: \(t \approx 15,5 \text{ с}\).