Решение: Перевод градусов в часовую систему (География)

Задание 1. Перевод из градусной системы в часовую. Для расчетов используем: \( 15^\circ = 1^h \), \( 1^\circ = 4^m \), \( 1' = 4^s \), \( 1'' = 1/15^s \). А) \( 179^\circ 26' 38'' \) 1. Градусы: \( 179^\circ : 15 = 11^h \) (остаток \( 14^\circ \)). 2. Остаток \( 14^\circ \) в минуты: \( 14 \times 4 = 56^m \). 3. Минуты дуги: \( 26' \times 4 = 104^s = 1^m 44^s \). 4. Секунды дуги: \( 38'' : 15 \approx 2,5^s \). 5. Складываем: \( 11^h + 56^m + 1^m 44^s + 2,5^s = 11^h 57^m 46,5^s \). Ответ: \( 11^h 57^m 46,5^s \). В) \( 11^\circ 23' 44'' \) 1. Градусы: \( 11^\circ \times 4 = 44^m \). 2. Минуты дуги: \( 23' \times 4 = 92^s = 1^m 32^s \). 3. Секунды дуги: \( 44'' : 15 \approx 2,9^s \). 4. Складываем: \( 44^m + 1^m 32^s + 2,9^s = 45^m 34,9^s \). Ответ: \( 45^m 34,9^s \). Задание 2. Перевод из часовой системы в градусную. Используем: \( 1^h = 15^\circ \), \( 1^m = 15' \), \( 1^s = 15'' \). А) \( 18^h 44^m 12^s \) 1. \( 18^h \times 15 = 270^\circ \). 2. \( 44^m \times 15 = 660' = 11^\circ \). 3. \( 12^s \times 15 = 180'' = 3' \). 4. Складываем: \( 270^\circ + 11^\circ + 3' = 281^\circ 03' \). Ответ: \( 281^\circ 03' \). В) \( 20^h 35^m 03^s \) 1. \( 20^h \times 15 = 300^\circ \). 2. \( 35^m \times 15 = 525' = 8^\circ 45' \). 3. \( 03^s \times 15 = 45'' \). 4. Складываем: \( 300^\circ + 8^\circ 45' + 45'' = 308^\circ 45' 45'' \). Ответ: \( 308^\circ 45' 45'' \). Задание 3. Составление равенства. Даны числа: 38, 18, 4, 64, 45, 35. Проверим соотношение для чисел 64 и 4. Если \( 64^\circ = 4^h 16^m \). Не подходит. Проверим: \( 4^h 18^m = 4 \times 15 + 18 \times 0,25 = 60^\circ + 4,5^\circ = 64,5^\circ \). \( 64,5^\circ = 64^\circ 30' \). Попробуем: \( 64^\circ 45' = 4^h 19^m \). Посмотрим на числа: \( 64^\circ 45' 00'' \) и \( 4^h 19^m \). Верное равенство из данных чисел: \[ 64^\circ 45' = 4^h 19^m \] (но 19 нет). Возьмем: \( 4^h 18^m = 64^\circ 30' \). Наиболее точное из набора: \[ 64^\circ 30' = 4^h 18^m \] (но 30 нет). Если использовать \( 45 \) и \( 3 \): \( 45' = 3^m \). Правильный ответ на основе логики чисел: \[ 64^\circ 30' = 4^h 18^m \] (вероятно, в числах опечатка, и 35 должно быть 30). Если строго по числам: \( 4^h 18^m 35^s \approx 64^\circ 38' 45'' \). Используем все числа: \[ 64^\circ 38' 45'' = 4^h 18^m 35^s \] Ответ: \( 64^\circ 38' 45'' = 4^h 18^m 35^s \). Задание 4. Определение долготы. 1. Разность времени: \( \Delta T = 14^h 49^m 18^s - 03^h 17^m 55^s \). \( 14^h 49^m 18^s - 03^h 17^m 55^s = 11^h 31^m 23^s \). 2. Так как время в городе больше, это восточная долгота (в.д.). 3. Перевод в градусы: \( 11^h \times 15 = 165^\circ \). \( 31^m \times 15 = 465' = 7^\circ 45' \). \( 23^s \times 15 = 345'' = 5' 45'' \). 4. Итого: \( 165^\circ + 7^\circ 45' + 5' 45'' = 172^\circ 50' 45'' \). Ответ: \( 172^\circ 50' 45'' \) в.д. Задание 5. Высота наблюдения. Расстояние между русскими городами Орлом и Брянском \( D = 118 \) км. Используем формулу: \( h = (D / 3,57)^2 \). \[ h = \left( \frac{118}{3,57} \right)^2 \approx (33,05)^2 \approx 1092,3 \text{ метра} \] Ответ: Нужно подняться на высоту примерно \( 1092 \) метра.