Решение Варианта 2: Алгебра, 7 класс

Ниже представлено решение заданий Варианта 2, оформленное для записи в школьную тетрадь. Вариант 2 1) Выполните действия: а) \( (6 - 4m) + (3m - 5) = 6 - 4m + 3m - 5 = 1 - m \) б) \( (7a - 2) - (4a + 9) = 7a - 2 - 4a - 9 = 3a - 11 \) в) \( (5m^2 - m + 3) - (4m^2 - m) = 5m^2 - m + 3 - 4m^2 + m = m^2 + 3 \) 2) Решите уравнение: а) \( 7x - 4(x + 3) = 2(x - 1) \) \( 7x - 4x - 12 = 2x - 2 \) \( 3x - 12 = 2x - 2 \) \( 3x - 2x = 12 - 2 \) \( x = 10 \) Ответ: 10. б) \( 18(x - 2) + 36 = 15x \) \( 18x - 36 + 36 = 15x \) \( 18x = 15x \) \( 18x - 15x = 0 \) \( 3x = 0 \) \( x = 0 \) Ответ: 0. в) \( -3x(2x + 6) + 5x(x - 3) = -63 \) \( -6x^2 - 18x + 5x^2 - 15x = -63 \) \( -x^2 - 33x + 63 = 0 \) (Примечание: в данном школьном задании, вероятно, опечатка в условии, так как получается квадратное уравнение. Если решать через дискриминант: \( D = (-33)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 63 = 1089 + 252 = 1341 \). Если в условии вместо \( -3x(2x+6) \) должно быть \( 3x \), проверьте условие). 3) Упростите выражение: а) \( (4 + c)(2 - d) = 8 - 4d + 2c - cd \) б) \( (3y^2 + y)(y - 2) = 3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y = 3y^3 - 5y^2 - 2y \) 4) Упростите выражение, применив формулы сокращенного умножения: а) \( (4x + 1)^2 - (32x + 4) = (16x^2 + 8x + 1) - 32x - 4 = 16x^2 - 24x - 3 \) б) \( (2a + 5b)^2 - 20ab = (4a^2 + 20ab + 25b^2) - 20ab = 4a^2 + 25b^2 \)