Решение задач по алгебре 8 класс

Ниже представлены подробные решения упражнений из учебника алгебры для 8 класса. Все действия расписаны так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. 5.8. а) \( \frac{3m^2n}{c} : \frac{m^2n}{3c} = \frac{3m^2n}{c} \cdot \frac{3c}{m^2n} = \frac{3 \cdot 3 \cdot m^2n \cdot c}{c \cdot m^2n} = 9 \) б) \( \frac{x^3}{6y^{10}} \cdot \frac{3y^9}{x^{11}} = \frac{x^3 \cdot 3y^9}{6y^{10} \cdot x^{11}} = \frac{3}{6x^8y} = \frac{1}{2x^8y} \) в) \( \frac{a^9}{8b^8} : \frac{a^{11}}{10b^{10}} = \frac{a^9}{8b^8} \cdot \frac{10b^{10}}{a^{11}} = \frac{10b^{10}a^9}{8b^8a^{11}} = \frac{5b^2}{4a^2} \) г) \( \frac{5c^2x}{a} \cdot \frac{15a}{c^3x} = \frac{5c^2x \cdot 15a}{a \cdot c^3x} = \frac{75}{c} \) 5.9. а) \( 6mx \cdot \frac{ab}{2mx^2} = \frac{6mx \cdot ab}{2mx^2} = \frac{3ab}{x} \) б) \( 15y^3 : \frac{25y^2}{4x} = \frac{15y^3 \cdot 4x}{25y^2} = \frac{3y \cdot 4x}{5} = \frac{12xy}{5} = 2,4xy \) в) \( \frac{4ab^2}{3cm^3} \cdot 6c^2m^2 = \frac{4ab^2 \cdot 6c^2m^2}{3cm^3} = \frac{4ab^2 \cdot 2c}{m} = \frac{8ab^2c}{m} \) г) \( 9xy : \frac{3x^2y}{ab} = \frac{9xy \cdot ab}{3x^2y} = \frac{3ab}{x} \) 5.10. а) \( \frac{4x^3y^2}{p} : 6x^4y^5 = \frac{4x^3y^2}{p \cdot 6x^4y^5} = \frac{2}{3pxy^3} \) б) \( \frac{m}{17a^2d^2} \cdot 34a^2d^8 = \frac{m \cdot 34a^2d^8}{17a^2d^2} = 2md^6 \) в) \( \frac{4x^3y^4}{a} : 36x^3y^4 = \frac{4x^3y^4}{a \cdot 36x^3y^4} = \frac{1}{9a} \) г) \( 8p^3n^5 \cdot \frac{x}{6p^2n^3} = \frac{8p^3n^5 \cdot x}{6p^2n^3} = \frac{4pn^2x}{3} \) 5.11. а) \( \frac{x-y}{4a} \cdot \frac{4}{x-y} = \frac{(x-y) \cdot 4}{4a \cdot (x-y)} = \frac{1}{a} \) б) \( \frac{a+b}{8} : \frac{a+b}{8x} = \frac{a+b}{8} \cdot \frac{8x}{a+b} = \frac{(a+b) \cdot 8x}{8 \cdot (a+b)} = x \) в) \( \frac{2m-3n}{7} \cdot \frac{7s}{2m-3n} = \frac{(2m-3n) \cdot 7s}{7 \cdot (2m-3n)} = s \) г) \( \frac{15p+12q}{13p} : \frac{15p+12q}{13} = \frac{15p+12q}{13p} \cdot \frac{13}{15p+12q} = \frac{(15p+12q) \cdot 13}{13p \cdot (15p+12q)} = \frac{1}{p} \)