Решение примеров на деление обыкновенных дробей

Ниже представлены решения всех примеров из задания. Для деления обыкновенных дробей нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). 1) \(\frac{5}{6} : \frac{4}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{4} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 4} = \frac{35}{24} = 1\frac{11}{24}\) 2) \(\frac{8}{13} : \frac{7}{9} = \frac{8}{13} \cdot \frac{9}{7} = \frac{8 \cdot 9}{13 \cdot 7} = \frac{72}{91}\) 3) \(\frac{6}{35} : \frac{48}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{48} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 48} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{7}{40}\) 4) \(\frac{7}{8} : \frac{91}{32} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{91} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 91} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{4}{13}\) 5) \(\frac{8}{15} : \frac{32}{75} = \frac{8}{15} \cdot \frac{75}{32} = \frac{8 \cdot 75}{15 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\) 6) \(\frac{45}{56} : \frac{54}{49} = \frac{45}{56} \cdot \frac{49}{54} = \frac{45 \cdot 49}{56 \cdot 54} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 6} = \frac{35}{48}\) 7) \(\frac{9}{32} : 36 = \frac{9}{32} \cdot \frac{1}{36} = \frac{9 \cdot 1}{32 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 1}{32 \cdot 4} = \frac{1}{128}\) 8) \(9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{3} = 3 \cdot 7 = 21\) 9) \(\frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}\) 10) \(\frac{7}{12} : \frac{4}{5} = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 4} = \frac{35}{48}\) 11) \(\frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} = \frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\) 12) \(\frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \cdot \frac{64}{3} = \frac{9 \cdot 64}{16 \cdot 3} = 3 \cdot 4 = 12\) 13) \(\frac{3}{4} : \frac{33}{20} = \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{33} = \frac{3 \cdot 20}{4 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 11} = \frac{5}{11}\) 14) \(\frac{25}{72} : \frac{45}{63} = \frac{25}{72} \cdot \frac{63}{45} = \frac{25 \cdot 63}{72 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 9} = \frac{35}{72}\) 15) \(\frac{8}{15} : 24 = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{24} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 24} = \frac{1}{15 \cdot 3} = \frac{1}{45}\) 16) \(8 : \frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{4} = 2 \cdot 5 = 10\)