Решение задач 2 варианта по физике

Ниже представлено решение задач 2-го варианта, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задание №1 Дано: \(\phi = 80\%\) — относительная влажность \(P_{н} = 2,06 \, \text{кПа}\) — давление насыщенного пара Найти: \(P_{п}\) — ? (парциальное давление) Решение: Относительная влажность воздуха определяется по формуле: \[\phi = \frac{P_{п}}{P_{н}} \cdot 100\%\] Отсюда парциальное давление пара: \[P_{п} = \frac{\phi \cdot P_{н}}{100\%}\] \[P_{п} = \frac{80 \cdot 2,06}{100} = 1,648 \, \text{кПа}\] Ответ: 1,648 кПа. Задание №2 Дано: \(Q = 36,6 \, \text{МДж} = 36,6 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\) \(L = 2,3 \, \text{МДж/кг} = 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\) \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}\) \(t_1 = 100 \, ^\circ\text{C}\) \(t_2 = 30 \, ^\circ\text{C}\) Найти: \(m\) — ? Решение: Общее количество теплоты \(Q\) складывается из теплоты конденсации пара \(Q_{конд}\) и теплоты охлаждения получившейся воды \(Q_{охл}\): \[Q = Q_{конд} + Q_{охл}\] \[Q = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)\] \[Q = m \cdot (L + c \cdot (t_1 - t_2))\] Выразим массу: \[m = \frac{Q}{L + c \cdot (t_1 - t_2)}\] \[m = \frac{36,6 \cdot 10^6}{2,3 \cdot 10^6 + 4200 \cdot (100 - 30)}\] \[m = \frac{36600000}{2300000 + 294000} = \frac{36600000}{2594000} \approx 14,11 \, \text{кг}\] Ответ: \(\approx 14,11 \, \text{кг}\). Задание №3 Дано: \(m_1 = 0,3 \, \text{кг}\) \(t_1 = 20 \, ^\circ\text{C}\) \(t_2 = 40 \, ^\circ\text{C}\) \(\theta = 25 \, ^\circ\text{C}\) \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}\) Найти: \(m_2\) — ? Решение: Уравнение теплового баланса: \[c \cdot m_1 \cdot (\theta - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - \theta)\] Сокращаем на \(c\): \[m_1 \cdot (\theta - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - \theta)\] \[m_2 = \frac{m_1 \cdot (\theta - t_1)}{t_2 - \theta}\] \[m_2 = \frac{0,3 \cdot (25 - 20)}{40 - 25} = \frac{0,3 \cdot 5}{15} = \frac{1,5}{15} = 0,1 \, \text{кг}\] Ответ: 0,1 кг. Задание №4 Решение: По графику при \(t = 38 \, ^\circ\text{C}\) давление насыщенного пара \(P_1 \approx 6,6 \, \text{кПа}\). При \(t = 22 \, ^\circ\text{C}\) давление насыщенного пара \(P_2 \approx 2,6 \, \text{кПа}\). Используем уравнение Менделеева-Клапейрона \(PV = \frac{m}{M}RT\). Масса пара в начале: \(m_1 = \frac{P_1 V M}{R T_1}\). Масса пара в конце: \(m_2 = \frac{P_2 V M}{R T_2}\). Масса сконденсировавшейся воды: \(\Delta m = m_1 - m_2\). \(V = 10 \, \text{л} = 0,01 \, \text{м}^3\), \(M = 0,018 \, \text{кг/моль}\), \(R = 8,31\). \(T_1 = 311 \, \text{К}\), \(T_2 = 295 \, \text{К}\). \[m_1 = \frac{6600 \cdot 0,01 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 311} \approx 0,00046 \, \text{кг}\] \[m_2 = \frac{2600 \cdot 0,01 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 295} \approx 0,00019 \, \text{кг}\] \[\Delta m = 0,46 \, \text{г} - 0,19 \, \text{г} = 0,27 \, \text{г}\] Ответ: \(\approx 0,27 \, \text{г}\). Задание №5 Дано: \(m_п = 1 \, \text{кг}\) \(t_п = 100 \, ^\circ\text{C}\) \(t_в = 0 \, ^\circ\text{C}\) \(\theta = 20 \, ^\circ\text{C}\) \(L = 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\) \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}\) Найти: \(m_в\) — ? Решение: Теплота от пара: \(Q_{отд} = L \cdot m_п + c \cdot m_п \cdot (t_п - \theta)\). Теплота воде: \(Q_{пол} = c \cdot m_в \cdot (\theta - t_в)\). \[m_в = \frac{L \cdot m_п + c \cdot m_п \cdot (t_п - \theta)}{c \cdot (\theta - t_в)}\] \[m_в = \frac{2300000 \cdot 1 + 4200 \cdot 1 \cdot 80}{4200 \cdot 20} = \frac{2300000 + 336000}{84000} \approx 31,38 \, \text{кг}\] Ответ: \(\approx 31,38 \, \text{кг}\). Задание №6 Дано: \(\Delta t_1 = 20 \to 100 = 80 \, ^\circ\text{C}\) \(\tau_1 = 20 \, \text{мин}\) \(k = 20\% = 0,2\) (доля пара) Найти: \(\tau_2\) — ? Решение: Мощность плитки \(P\). Нагрев: \(P \cdot \tau_1 = c \cdot m \cdot \Delta t_1\). Испарение части массы: \(P \cdot \tau_2 = L \cdot (k \cdot m)\). Разделим второе на первое: \[\frac{\tau_2}{\tau_1} = \frac{L \cdot k}{c \cdot \Delta t_1}\] \[\tau_2 = \tau_1 \cdot \frac{L \cdot k}{c \cdot \Delta t_1} = 20 \cdot \frac{2,3 \cdot 10^6 \cdot 0,2}{4200 \cdot 80} = 20 \cdot \frac{460000}{336000} \approx 27,38 \, \text{мин}\] Ответ: \(\approx 27,4 \, \text{мин}\). Задание №7 Анализ графиков: 1. Угол наклона графика 1 меньше, значит при той же теплоте температура растет медленнее. \(Q = cm\Delta t \Rightarrow c = \frac{Q}{m\Delta t}\). У 1-го тела удельная теплоемкость больше. 2. Горизонтальный участок (плавление) у 1-го тела длиннее. Значит \(L_1 > L_2\). Верные утверждения: 2 (Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в твердом состоянии — нет, наклоны разные). Нужно выбрать из списка. По графику: Температура плавления 1 выше, чем 2. Ответ: 1, 3. Задание №8 Анализ таблицы: Температура падает, затем держится на \(90 \, ^\circ\text{C}\) (от 15 до 25 мин) — это кристаллизация. 1) Температура кристаллизации \(90 \, ^\circ\text{C}\) — Верно. 2) 17 мин — процесс кристаллизации (смесь фаз) — Верно. 3) 10 мин — температура \(96 \, ^\circ\text{C}\) (выше плавления), только жидкость — Неверно. 4) Сравнение теплоемкостей: за 5 мин охлаждение жидкости на \(5 \, ^\circ\text{C}\) (\(101 \to 96\)), охлаждение твердого на \(9 \, ^\circ\text{C}\) (\(87 \to 78\)). Значит \(c_{тв} < c_{жид}\) — Верно. Ответ: 1, 2, 4.