Решение задачи по физике: Нагрев воды и парообразование

Ниже представлено решение задач 4-го варианта, начиная со второй, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задание №2 Дано: \(m_1 = 750 \, \text{г} = 0,75 \, \text{кг}\) — масса нагреваемой воды \(t_1 = 20 \, ^\circ\text{C}\) — начальная температура \(t_2 = 100 \, ^\circ\text{C}\) — конечная температура \(m_2 = 250 \, \text{г} = 0,25 \, \text{кг}\) — масса пара \(c = 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C})\) — уд. теплоемкость воды \(L = 2,3 \, \text{МДж/кг} = 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\) — уд. теплота парообразования Найти: \(Q\) — ? (общая энергия) Решение: Общая энергия складывается из энергии на нагрев всей воды и энергии на испарение части воды: \[Q = Q_{нагр} + Q_{пар}\] \[Q_{нагр} = c \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1)\] \[Q_{пар} = L \cdot m_2\] \[Q = 4200 \cdot 0,75 \cdot (100 - 20) + 2,3 \cdot 10^6 \cdot 0,25\] \[Q = 3150 \cdot 80 + 575000 = 252000 + 575000 = 827000 \, \text{Дж}\] Переведем в кДж: \(827000 \, \text{Дж} = 827 \, \text{кДж}\). Ответ: 827 кДж. Задание №3 Дано: \(t = 100 \, ^\circ\text{C}\) \(n = 25\) (уменьшение объема) \(\rho_{нас} = 598 \, \text{г/м}^3\) (плотность насыщ. пара при \(100 \, ^\circ\text{C}\) из таблиц) Найти: \(\rho_0\) — ? (абсолютная влажность) Решение: Роса выпадает, когда пар становится насыщенным. При изотермическом сжатии в 25 раз плотность пара возрастает в 25 раз и достигает плотности насыщения: \[\rho_{нас} = \rho_0 \cdot n\] \[\rho_0 = \frac{\rho_{нас}}{n} = \frac{598}{25} = 23,92 \, \text{г/м}^3\] Округляем до целых: \(24 \, \text{г/м}^3\). Ответ: 24 г/м³. Задание №4 Дано: \(m_1 = 390 \, \text{г}\) \(t_1 = 20 \, ^\circ\text{C}\) \(m_2 = 210 \, \text{г}\) \(t_2 = 60 \, ^\circ\text{C}\) Найти: \(\theta\) — ? Решение: Уравнение теплового баланса: \[c \cdot m_1 \cdot (\theta - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - \theta)\] \[m_1 \theta - m_1 t_1 = m_2 t_2 - m_2 \theta\] \[\theta \cdot (m_1 + m_2) = m_1 t_1 + m_2 t_2\] \[\theta = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m_1 + m_2} = \frac{390 \cdot 20 + 210 \cdot 60}{390 + 210} = \frac{7800 + 12600}{600} = \frac{20400}{600} = 34 \, ^\circ\text{C}\] Ответ: 34 °C. Задание №5 Дано: \(V = 30 \, \text{л} \Rightarrow m_в = 30 \, \text{кг}\) \(m_п = 1,85 \, \text{кг}\) \(t_п = 100 \, ^\circ\text{C}\) \(\theta = 37 \, ^\circ\text{C}\) \(c = 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C})\) \(L = 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\) Найти: \(t_0\) — ? Решение: Теплота от пара: \(Q_{отд} = L m_п + c m_п (t_п - \theta)\) Теплота воде: \(Q_{пол} = c m_в (\theta - t_0)\) \[L m_п + c m_п (t_п - \theta) = c m_в (\theta - t_0)\] \[2,3 \cdot 10^6 \cdot 1,85 + 4200 \cdot 1,85 \cdot 63 = 4200 \cdot 30 \cdot (37 - t_0)\] \[4255000 + 489510 = 126000 \cdot (37 - t_0)\] \[4744510 = 126000 \cdot (37 - t_0) \Rightarrow 37 - t_0 \approx 37,65\] \(t_0 \approx -0,65 \, ^\circ\text{C}\) (вероятно, в условии опечатка в цифрах, но расчет верен). Ответ: ≈ -0,65 °C. Задание №6 Дано: \(t_1 = 20 \, ^\circ\text{C}, \phi = 60\%, P_{н1} = 2,33 \, \text{кПа}\) \(t_2 = 8 \, ^\circ\text{C}, P_{н2} = 1,1 \, \text{кПа}\) \(V = 1 \, \text{м}^3, R = 8,31, M = 0,018 \, \text{кг/моль}\) Решение: Парциальное давление днем: \(P_1 = \phi \cdot P_{н1} = 0,6 \cdot 2,33 = 1,398 \, \text{кПа}\). Масса пара днем: \(m_1 = \frac{P_1 V M}{R T_1} = \frac{1398 \cdot 1 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 293} \approx 0,01033 \, \text{кг} = 10,33 \, \text{г}\). Ночью давление не может быть выше \(P_{н2} = 1,1 \, \text{кПа}\). Масса пара ночью: \(m_2 = \frac{P_{н2} V M}{R T_2} = \frac{1100 \cdot 1 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 281} \approx 0,00847 \, \text{кг} = 8,47 \, \text{г}\). Масса росы: \(\Delta m = 10,33 - 8,47 = 1,86 \, \text{г}\). Ответ: 1,86 г. Задание №7 Решение: При одинаковой массе и начальной температуре тел, вода нагрелась больше там, где тело отдало больше энергии. \(Q = c m \Delta t\). У алюминия конечная температура \(55 \, ^\circ\text{C}\) (самая высокая), значит у него самая большая теплоемкость. У меди \(40 \, ^\circ\text{C}\) (самая низкая), значит у нее самая маленькая теплоемкость. Верные утверждения: 2, 3, 4. Задание №8 Решение: График: AB — нагрев жидкости, BC — кипение (температура постоянна), CD — нагрев пара. 1. Температура кипения (участок BC) равна \(80 \, ^\circ\text{C}\) — Верно. 2. Наклоны AB и CD разные, теплоемкости не одинаковы — Неверно. 3. Внутренняя энергия растет при нагреве, в точке C она больше, чем в B, но в D еще больше — Неверно. 4. Точка A — начало нагрева, энергия минимальна — Верно. 5. В точке D вещество в газообразном состоянии — Верно. Ответ: 1, 4, 5.