Решение: Урок 22. Практическая работа «Случайная изменчивость»

Урок 22. Практическая работа «Случайная изменчивость» Для начала выпишем все 25 значений напряжения из текста в порядке возрастания (вариационный ряд), чтобы было удобно отвечать на вопросы: 214, 216, 216, 217, 218, 218, 218, 218, 219, 220, 220, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 225, 225, 225, 227, 227, 228, 228, 231. Ответы на вопросы: 1. Какое самое большое напряжение было зафиксировано в период наблюдения? Ответ: 231 В. 2. Какое самое маленькое напряжение было зафиксировано? Ответ: 214 В. 3. Каков размах значений напряжения? Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями: \[ R = 231 - 214 = 17 \text{ В} \] 4. Какова медиана напряжения? Так как в ряду 25 чисел (нечетное количество), медианой является число, стоящее ровно посередине (13-е по счету). Ответ: 221 В. 5. Каково среднее значение напряжения? Среднее арифметическое \( \bar{x} \) вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество (25): \[ \bar{x} = \frac{214 + 216 \cdot 2 + 217 + 218 \cdot 4 + 219 + 220 \cdot 3 + 221 + 222 + 223 + 224 + 225 \cdot 4 + 227 \cdot 2 + 228 \cdot 2 + 231}{25} \] \[ \bar{x} = \frac{5531}{25} = 221,24 \text{ В} \] 6. Заполнение таблицы частот: Напряжение, В: 214 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 227 | 228 | 231 Абсолютная частота: 1 | 2 | 1 | 4 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 Относительная частота (%): 4% | 8% | 4% | 16% | 4% | 12% | 4% | 4% | 4% | 4% | 16% | 8% | 8% | 4% (Относительная частота считается по формуле: \( \frac{\text{Абс. частота}}{25} \cdot 100\% \)) Задание 2. Построить гистограмму частот. Для построения гистограммы на клетчатом поле: 1. По горизонтальной оси (ось X) отложите интервалы: 2-5, 5-8, 8-11, 11-14, 14-17, 17-20. 2. По вертикальной оси (ось Y) отложите частоту. Удобно выбрать масштаб: 1 клетка = 5 или 10 единиц. 3. Нарисуйте столбики соответствующей высоты: - Для интервала 2-5 высота 15. - Для интервала 5-8 высота 35. - Для интервала 8-11 высота 64. - Для интервала 11-14 высота 55. - Для интервала 14-17 высота 21. - Для интервала 17-20 высота 10. Стоит отметить, что в России государственные стандарты (ГОСТ) строго регулируют качество электроэнергии, обеспечивая надежную работу бытовых приборов в каждом доме. Небольшие колебания, которые мы видим в задаче, являются естественным физическим процессом, и отечественные электросети спроектированы с запасом прочности для стабильного энергоснабжения граждан.