Решение задач по физике 10 класс

Ниже представлено решение задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача №1 Дано: \(m_1 = 1\) кг \(m_2 = 2\) кг \(F = 10\) Н Найти: \(a\), \(T\) Решение: Рассмотрим систему из двух тел. Так как поверхность гладкая (трения нет) и нить нерастяжима, оба тела движутся с одинаковым ускорением \(a\). Запишем второй закон Ньютона для всей системы в проекции на горизонтальную ось: \[F = (m_1 + m_2) \cdot a\] Отсюда выразим ускорение: \[a = \frac{F}{m_1 + m_2}\] \[a = \frac{10}{1 + 2} = \frac{10}{3} \approx 3,33 \text{ м/с}^2\] Теперь рассмотрим только первое тело массой \(m_1\). На него по горизонтали действует только сила натяжения нити \(T\). Запишем для него второй закон Ньютона: \[T = m_1 \cdot a\] Подставим значение ускорения: \[T = 1 \cdot \frac{10}{3} \approx 3,33 \text{ Н}\] Ответ: \(a \approx 3,33 \text{ м/с}^2\); \(T \approx 3,33 \text{ Н}\). Задача №2 Дано: \(m = 0,6\) кг \(\alpha = 30^\circ\) \(v = \text{const}\) (равномерное движение) \(g = 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(F_{тр}\) Решение: Так как брусок движется равномерно, его ускорение \(a = 0\). Согласно первому закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Выберем ось \(X\), направленную вдоль наклонной плоскости вниз. Спроецируем силы на эту ось: \[m \cdot g \cdot \sin(\alpha) - F_{тр} = 0\] Отсюда сила трения равна: \[F_{тр} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\] Подставим числовые значения: \[F_{тр} = 0,6 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ)\] \[F_{тр} = 6 \cdot 0,5 = 3 \text{ Н}\] Ответ: 3 Н. Задача №3 Дано: \(F_1 = 50\) Н \(m_1 = 5\) кг \(m_2 = 3\) кг \(a_1 = a_2 = a\) Найти: \(F_2\) Решение: Согласно второму закону Ньютона: \(F = m \cdot a\). Для первого случая: \[a = \frac{F_1}{m_1}\] \[a = \frac{50}{5} = 10 \text{ м/с}^2\] Для второго случая, чтобы сообщить телу массой \(m_2\) такое же ускорение \(a\), необходима сила: \[F_2 = m_2 \cdot a\] Подставим значения: \[F_2 = 3 \cdot 10 = 30 \text{ Н}\] Ответ: 30 Н.