Решение задач по физике 12 вариант

Ниже представлено решение задач из вашего варианта (12 вариант) в том виде, в котором их удобно переписать в школьную тетрадь. Задание 1 Дано: \(v_0 = 60 \text{ км/ч} = \frac{60}{3,6} \approx 16,67 \text{ м/с}\) \(t = 0,5 \text{ мин} = 30 \text{ с}\) \(v = 0\) Найти: \(a - ?\) Решение: При равноускоренном (равнозамедленном) движении формула скорости имеет вид: \[v = v_0 + at\] Так как поезд останавливается, его конечное ускорение будет отрицательным (торможение). Выразим ускорение: \[a = \frac{v - v_0}{t}\] \[a = \frac{0 - 16,67}{30} \approx -0,56 \text{ м/с}^2\] Ответ: \(a \approx -0,56 \text{ м/с}^2\). Задание 2 Дано: \(t = 3 \text{ мин} = 180 \text{ с}\) \(N = 10\) Найти: \(\nu - ?\) Решение: Частота вращения — это количество оборотов в единицу времени: \[\nu = \frac{N}{t}\] \[\nu = \frac{10}{180} \approx 0,056 \text{ Гц}\] Ответ: \(\nu \approx 0,056 \text{ Гц}\). Задание 3 (Анализ графика скорости) По графику выделим три участка: 1) Участок 0–6 с: Характер движения: равноускоренное (тело сначала замедляется до 4-й секунды, затем разгоняется в обратном направлении). \(v_0 = -8 \text{ м/с}\) \(a_1 = \frac{v - v_0}{t} = \frac{6 - (-8)}{6} = \frac{14}{6} \approx 2,33 \text{ м/с}^2\) 2) Участок 6–8 с: Характер движения: равномерное. \(v = 6 \text{ м/с}\) \(a_2 = 0 \text{ м/с}^2\) 3) Участок 8–14 с: Характер движения: равнозамедленное. \(v_0 = 6 \text{ м/с}\), \(v = 0\) \(a_3 = \frac{0 - 6}{14 - 8} = \frac{-6}{6} = -1 \text{ м/с}^2\) Задание 4 (Встреча тел) Аналитический способ: Составим уравнения движения \(x(t) = x_0 + vt\). Для тела I: \(x_0 = 0\), через 60 с \(x = 300\). Значит, \(v_1 = \frac{300}{60} = 5 \text{ м/с}\). \[x_1 = 5t\] Для тела II: \(x_0 = 50\), через 80 с \(x = 250\). Значит, \(v_2 = \frac{250 - 50}{80} = 2,5 \text{ м/с}\). \[x_2 = 50 + 2,5t\] При встрече \(x_1 = x_2\): \[5t = 50 + 2,5t\] \[2,5t = 50 \Rightarrow t = 20 \text{ с}\] Место встречи: \(x = 5 \cdot 20 = 100 \text{ м}\). Графический способ: Точка пересечения графиков имеет координаты \((20 \text{ с}; 100 \text{ м})\). Задание 5 Дано: \(v_0 = 15 \text{ м/с}\) \(h = 30 \text{ м}\) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(t - ?\), \(v - ?\) Решение: Направим ось Y вниз. Уравнение координаты: \[h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}\] \[30 = 15t + 5t^2 \Rightarrow t^2 + 3t - 6 = 0\] Решаем через дискриминант: \[D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 9 + 24 = 33\] \[t = \frac{-3 + \sqrt{33}}{2} \approx \frac{-3 + 5,74}{2} \approx 1,37 \text{ с}\] Скорость в момент падения: \[v = v_0 + gt = 15 + 10 \cdot 1,37 = 28,7 \text{ м/с}\] Ответ: \(t \approx 1,37 \text{ с}\), \(v \approx 28,7 \text{ м/с}\).