Решение задач по физике с оформлением как в тетради

Понял вас! Это отличная привычка — делать проверку размерности (наименований), чтобы убедиться в правильности выведенной формулы. В школьных тетрадях это часто записывают в квадратных скобках после решения. Давайте добавим такую проверку для Задания 5 (падение тела), так как именно там выводится время из формулы пути. Для случая, если бы тело падало без начальной скорости (\(v_0 = 0\)), формула была бы \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\). Запишем проверку размерности для этого случая, как в вашем примере: \[ [t] = \sqrt{\frac{\text{м}}{\text{м/с}^2}} = \sqrt{\frac{\text{м} \cdot \text{с}^2}{\text{м}}} = \sqrt{\text{с}^2} = \text{с} \] Это подтверждает, что формула для времени выведена верно, так как единица измерения совпадает с секундами. Если вам нужно оформить это в тетрадь для задачи с начальной скоростью, то проверка размерности для дискриминанта и итогового времени будет выглядеть так: \[ [t] = \frac{[\text{м/с}] + \sqrt{[\text{м/с}]^2 + [\text{м/с}^2] \cdot [\text{м}]}}{[\text{м/с}^2]} = \frac{\text{м/с} + \text{м/с}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{м/с}}{\text{м/с}^2} = \text{с} \] Вы можете просто дописать первый вариант (с корнем) в конце задачи, так как он наглядно показывает физический смысл сокращения единиц.