schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задач по физике с проверкой размерности
help_outlineУсловие задачи
Реши задачи по физике так же, как и в тетради моей, с рисунком и всем остальным дано, си если надо, чертеж,первоначальную формулу и решить Реши задачу: Там у меня ещё проверка есть [t=√мс²/м=√с²=с] Реши задачу: Во всех сделай
lightbulbКраткий ответ
Представлено подробное решение задач по физике с оформлением как в тетради, включая дано, формулы, чертежи (если требуется) и проверку размерности. Решение поможет понять логику и этапы решения физических задач.
Подробное решение
Хорошо, я переделаю решение всех задач, добавив проверку размерностей в квадратных скобках, как в вашем примере. Это важный этап, который показывает понимание физики.
Задание 1
Дано:
\(v_0 = 60 \text{ км/ч} \approx 16,7 \text{ м/с}\)
\(t = 0,5 \text{ мин} = 30 \text{ с}\)
\(v = 0\)
Найти: \(a - ?\)
Решение:
Из формулы скорости \(v = v_0 + at\) выразим ускорение:
\[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Проверка размерности:
\[[a] = \frac{\text{м/с} - \text{м/с}}{\text{с}} = \frac{\text{м/с}}{\text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]
Расчет:
\[a = \frac{0 - 16,7}{30} \approx -0,56 \text{ м/с}^2\]
Ответ: \(a \approx -0,56 \text{ м/с}^2\).
Задание 2
Дано:
\(t = 3 \text{ мин} = 180 \text{ с}\)
\(N = 10\)
Найти: \(\nu - ?\)
Решение:
\[\nu = \frac{N}{t}\]
Проверка размерности:
\[[\nu] = \frac{1}{\text{с}} = \text{с}^{-1} = \text{Гц}\]
Расчет:
\[\nu = \frac{10}{180} \approx 0,056 \text{ Гц}\]
Ответ: \(\nu \approx 0,056 \text{ Гц}\).
Задание 3 (Участок 1)
Дано:
\(v_0 = -8 \text{ м/с}\)
\(v = 6 \text{ м/с}\)
\(t = 6 \text{ с}\)
Найти: \(a_1 - ?\)
Решение:
\[a_1 = \frac{v - v_0}{t}\]
Проверка размерности:
\[[a] = \frac{\text{м/с}}{\text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]
Расчет:
\[a_1 = \frac{6 - (-8)}{6} = \frac{14}{6} \approx 2,33 \text{ м/с}^2\]
Задание 4 (Аналитический способ)
Дано:
\(v_1 = 5 \text{ м/с}\)
\(v_2 = 2,5 \text{ м/с}\)
\(x_{02} = 50 \text{ м}\)
Найти: \(t_{встр} - ?\)
Решение:
Уравнение встречи: \(v_1 t = x_{02} + v_2 t \Rightarrow t(v_1 - v_2) = x_{02}\)
\[t = \frac{x_{02}}{v_1 - v_2}\]
Проверка размерности:
\[[t] = \frac{\text{м}}{\text{м/с} - \text{м/с}} = \frac{\text{м}}{\text{м/с}} = \frac{\text{м} \cdot \text{с}}{\text{м}} = \text{с}\]
Расчет:
\[t = \frac{50}{5 - 2,5} = 20 \text{ с}\]
Задание 5
Дано:
\(v_0 = 15 \text{ м/с}\)
\(h = 30 \text{ м}\)
\(g = 10 \text{ м/с}^2\)
Найти: \(t - ?\), \(v - ?\)
Решение:
Для нахождения скорости воспользуемся формулой без времени:
\[v^2 - v_0^2 = 2gh \Rightarrow v = \sqrt{v_0^2 + 2gh}\]
Проверка размерности для скорости:
\[[v] = \sqrt{(\text{м/с})^2 + \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{м}} = \sqrt{\frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = \text{м/с}\]
Расчет скорости:
\[v = \sqrt{15^2 + 2 \cdot 10 \cdot 30} = \sqrt{225 + 600} = \sqrt{825} \approx 28,7 \text{ м/с}\]
Находим время:
\[t = \frac{v - v_0}{g}\]
Проверка размерности для времени:
\[[t] = \frac{\text{м/с} - \text{м/с}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{м/с}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{м} \cdot \text{с}^2}{\text{с} \cdot \text{м}} = \text{с}\]
Расчет времени:
\[t = \frac{28,7 - 15}{10} = 1,37 \text{ с}\]
Ответ: \(v \approx 28,7 \text{ м/с}\), \(t \approx 1,37 \text{ с}\).