Решение задач по информатике: расчет объема аудио и кодирование

Задача 3 Дано: t = 10 с (время записи) f = 32 кГц = 32000 Гц (частота дискретизации) i = 8 бит (глубина кодирования) k = 1 (количество каналов) Найти: I (объем файла) в Мбайтах Решение: Информационный объем аудиофайла вычисляется по формуле: \[ I = f \cdot i \cdot t \cdot k \] Подставим значения: \[ I = 32000 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 1 = 2560000 \text{ бит} \] Переведем полученное значение в байты (в 1 байте 8 бит): \[ 2560000 : 8 = 320000 \text{ байт} \] Переведем в Кбайты (в 1 Кбайте 1024 байта): \[ 320000 : 1024 = 312,5 \text{ Кбайт} \] Переведем в Мбайты (в 1 Мбайте 1024 Кбайта): \[ 312,5 : 1024 \approx 0,305 \text{ Мбайт} \] Ответ: 0,305 Мбайт. Задача 6 Дано: t = 5 с I = 50 Кбайт f = 11 кГц = 11000 Гц k = 1 Найти: i (глубина кодирования) Решение: Выразим глубину кодирования из основной формулы: \[ i = \frac{I}{f \cdot t \cdot k} \] Переведем объем файла в биты: \[ I = 50 \cdot 1024 \cdot 8 = 409600 \text{ бит} \] Подставим значения в формулу: \[ i = \frac{409600}{11000 \cdot 5 \cdot 1} = \frac{409600}{55000} \approx 7,45 \text{ бит} \] Так как глубина кодирования обычно принимает стандартные значения (целые степени двойки), округляем до ближайшего стандартного значения. В учебных задачах при таких данных часто подразумевается округление до 8 бит. Ответ: 8 бит. Задача 9 Дано: Параметры 1 (профессиональная): f1 = 192 кГц i1 = 24 бит k1 = 1 Параметры 2 (обычная): f2 = 22,05 кГц i2 = 8 бит k2 = 1 Найти: Отношение объемов I1 / I2 Решение: Так как длительность (t) и количество каналов (k) одинаковы, отношение объемов будет равно отношению произведений частоты дискретизации на глубину кодирования: \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{f_1 \cdot i_1}{f_2 \cdot i_2} \] Подставим значения: \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{192 \cdot 24}{22,05 \cdot 8} \] Сократим дробь (24 и 8 на 8): \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{192 \cdot 3}{22,05} = \frac{576}{22,05} \approx 26,12 \] Ответ: файл с профессиональной записью будет больше примерно в 26,12 раз.