Решение задачи «Ремонт комнаты»

Творческое домашнее задание «Ремонт комнаты» Дано: Длина комнаты \( a = 4 \) м Ширина комнаты \( b = 5 \) м Высота стен \( h = 2,7 \) м Рулон обоев: \( 10 \) м \( \times 0,5 \) м (площадь \( S_{рул} = 5 \) м\(^2\)) Длина планки плинтуса \( L_{пл} = 2,5 \) м Решение: 1. Периметр комнаты и расчет плинтуса: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] \[ P = 2 \cdot (4 + 5) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ м} \] Количество планок плинтуса: \[ N_{пл} = P : L_{пл} \] \[ N_{пл} = 18 : 2,5 = 7,2 \] Так как планки продаются целыми, округляем в большую сторону. Нужно купить 8 планок. 2. Площадь стен и расчет обоев: Площадь стен (боковая поверхность) вычисляется по формуле: \[ S_{стен} = P \cdot h \] \[ S_{стен} = 18 \cdot 2,7 = 48,6 \text{ м}^2 \] Количество рулонов обоев: \[ N_{рул} = S_{стен} : S_{рул} \] \[ N_{рул} = 48,6 : 5 = 9,72 \] Округляем в большую сторону. Потребуется 10 рулонов. 3. Площадь пола и расчет ламината: Площадь пола вычисляется по формуле: \[ S_{пола} = a \cdot b \] \[ S_{пола} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ м}^2 \] Ответ: Да, 20 м\(^2\) ламината хватит (впритык, без учета подрезки). 4. Смета материалов: Для расчета возьмем средние рыночные цены в российских рублях. Материал | Количество | Цена за ед. | Итого ---------|------------|-------------|------- Плинтус (планка) | 8 шт. | 250 руб. | 2000 руб. Обои (рулон) | 10 шт. | 1500 руб. | 15000 руб. Ламинат (кв. м) | 20 м\(^2\) | 800 руб. | 16000 руб. Итого: | | | 33000 руб. Ответ: 1. Периметр 18 м, нужно 8 планок. 2. Площадь стен 48,6 м\(^2\), нужно 10 рулонов. 3. Площадь пола 20 м\(^2\), ламината хватит. 4. Общая стоимость материалов составила 33000 рублей.