Решение задач 9 и 10 по физике

Ниже представлено решение задач 9 и 10 в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача №9 Дано: \( \nu = 5 \) моль \( p_1 = 1,1 \) атм \( \alpha = 11,5 \) \( T = 300 \) К \( A = 34500 \) Дж Формула: \( A = \alpha \nu T \log_2 \frac{p_2}{p_1} \) Найти: \( p_2 \) Решение: Подставим известные значения в формулу: \[ 34500 = 11,5 \cdot 5 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1,1} \] Вычислим произведение коэффициентов перед логарифмом: \[ 11,5 \cdot 5 \cdot 300 = 11,5 \cdot 1500 = 17250 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 34500 = 17250 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1,1} \] Разделим обе части уравнения на 17250: \[ \log_2 \frac{p_2}{1,1} = \frac{34500}{17250} \] \[ \log_2 \frac{p_2}{1,1} = 2 \] По определению логарифма: \[ \frac{p_2}{1,1} = 2^2 \] \[ \frac{p_2}{1,1} = 4 \] Находим \( p_2 \): \[ p_2 = 4 \cdot 1,1 = 4,4 \] Ответ: 4,4 атм. Задача №10 Пусть \( x \) км/ч — скорость баржи на пути из А в В. Тогда \( x + 2 \) км/ч — скорость баржи на обратном пути из В в А. Расстояние между пристанями \( S = 160 \) км. Время на путь из А в В: \( t_1 = \frac{160}{x} \) часов. Время на обратный путь (с учетом остановки в 4 часа): \( t_2 = \frac{160}{x+2} + 4 \) часов. По условию задачи время \( t_1 \) равно времени \( t_2 \). Составим уравнение: \[ \frac{160}{x} = \frac{160}{x+2} + 4 \] Разделим все члены уравнения на 4 для упрощения: \[ \frac{40}{x} = \frac{40}{x+2} + 1 \] Перенесем дроби в одну сторону: \[ \frac{40}{x} - \frac{40}{x+2} = 1 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{40(x+2) - 40x}{x(x+2)} = 1 \] \[ \frac{40x + 80 - 40x}{x^2 + 2x} = 1 \] \[ \frac{80}{x^2 + 2x} = 1 \] Отсюда получаем квадратное уравнение: \[ x^2 + 2x = 80 \] \[ x^2 + 2x - 80 = 0 \] Решим через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80) = 4 + 320 = 324 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{324} = 18 \] Находим корни: \[ x_1 = \frac{-2 + 18}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-2 - 18}{2} = -10 \] (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) Скорость баржи из А в В равна 8 км/ч. Ответ: 8 км/ч.