Решение задач 4.170, 4.173, 4.175

Решение задач для тетради: Задача 4.170 (1) Пусть \(x\) \(м^2\) — площадь первой грядки. Тогда \(3x\) \(м^2\) — площадь второй грядки. По условию площадь второй грядки на \(6\) \(м^2\) больше первой. Составим уравнение: \[3x - x = 6\] \[2x = 6\] \[x = 6 : 2\] \[x = 3\] Значит, площадь первой грядки равна \(3\) \(м^2\). Найдем площадь второй грядки: \[3 \cdot 3 = 9\] \(м^2\). Ответ: \(3\) \(м^2\) и \(9\) \(м^2\). Задача 4.170 (2) Пусть \(x\) \(м^2\) — площадь второй комнаты. Тогда \(3x\) \(м^2\) — площадь первой комнаты. По условию площадь второй комнаты на \(28\) \(м^2\) меньше первой. Составим уравнение: \[3x - x = 28\] \[2x = 28\] \[x = 28 : 2\] \[x = 14\] Значит, площадь второй комнаты равна \(14\) \(м^2\). Найдем площадь первой комнаты: \[14 \cdot 3 = 42\] \(м^2\). Ответ: \(42\) \(м^2\) и \(14\) \(м^2\). Задача 4.173 Дано: \(KN = 6\) дм (ширина \(b\)) \(KD = 7\) дм (высота \(c\)) \(LN = 11\) дм (длина \(a\)) Найти: \(V\) — объем параллелепипеда. Решение: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot c\] Подставим значения: \[V = 11 \cdot 6 \cdot 7 = 66 \cdot 7 = 462\] \(дм^3\). Ответ: \(462\) \(дм^3\). Задача 4.175 Дано: Длина \(a = 25\) м Ширина \(b = 4\) м Высота зерна \(h = 2\) м Масса \(1\) \(м^3\) зерна = \(765\) кг Найти: общую массу зерна. Решение: 1) Найдем объем зерна в амбаре: \[V = a \cdot b \cdot h\] \[V = 25 \cdot 4 \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200\] \(м^3\). 2) Найдем массу всего зерна: \[M = V \cdot 765\] \[M = 200 \cdot 765 = 153000\] кг. Переведем в тонны: \[153000\) кг = \(153\) т. Ответ: \(153000\) кг (или \(153\) т).