Решение задачи 4.178

Задача 4.178 Для решения всех пунктов используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot c \] а) Найти \( V \), если \( a = 4 \) м, \( b = 3 \) м, \( c = 15 \) м. Решение: \[ V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 12 \cdot 15 = 180 \text{ (м}^3\text{)} \] Ответ: \( 180 \text{ м}^3 \). б) Найти \( c \), если \( V = 3094 \text{ см}^3 \), \( b = 13 \text{ см} \), \( a = 17 \text{ см} \). Решение: Из формулы \( V = abc \) выразим \( c \): \[ c = V : (a \cdot b) \] \[ c = 3094 : (17 \cdot 13) = 3094 : 221 = 14 \text{ (см)} \] Ответ: \( 14 \text{ см} \). в) Найти \( b \), если \( V = 13600 \text{ см}^3 \), \( a = 25 \text{ см} \), \( c = 34 \text{ см} \). Решение: Из формулы \( V = abc \) выразим \( b \): \[ b = V : (a \cdot c) \] \[ b = 13600 : (25 \cdot 34) = 13600 : 850 = 16 \text{ (см)} \] Ответ: \( 16 \text{ см} \). г) Найти \( cb \), если \( V = 1206 \text{ дм}^3 \), \( a = 18 \text{ дм} \). Решение: Произведение \( cb \) (или \( b \cdot c \)) можно найти, разделив объем на длину \( a \): \[ cb = V : a \] \[ cb = 1206 : 18 = 67 \text{ (дм}^2\text{)} \] Ответ: \( 67 \text{ дм}^2 \). Что значит произведение \( cb \)? Ответ: Произведение \( cb \) означает площадь грани параллелепипеда со сторонами \( c \) и \( b \) (обычно это площадь основания, если \( a \) — высота).