Решение Задач 13 и 14 из Учебника

Ниже представлено решение задач из учебного пособия, оформленное для записи в тетрадь. Задача 13 Для решения задачи сначала переведем размеры кубического ящика в сантиметры: \(1 \text{ м} = 100 \text{ см}\). Найдем объем одной коробки конфет: \[V_1 = 25 \cdot 20 \cdot 4 = 2000 \text{ см}^3\] Найдем объем кубического ящика: \[V_2 = 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1\,000\,000 \text{ см}^3\] Чтобы узнать количество коробок, разделим объем ящика на объем одной коробки: \[N = 1\,000\,000 : 2000 = 500\] Проверим, укладываются ли коробки целое число раз по каждой стороне: По длине: \(100 : 25 = 4\) (коробки) По ширине: \(100 : 20 = 5\) (коробок) По высоте: \(100 : 4 = 25\) (коробок) Общее количество: \(4 \cdot 5 \cdot 25 = 500\). Ответ: 500 коробок. Задача 14 Решение: Пусть \(x\) — задуманное Севой натуральное число. Согласно условию задачи, составим уравнение: \[3 \cdot x + x + 17 = 752\] Упростим левую часть уравнения: \[4x + 17 = 752\] Перенесем число 17 в правую часть: \[4x = 752 - 17\] \[4x = 735\] Найдем \(x\): \[x = 735 : 4\] \[x = 183,75\] Так как по условию Сева задумал натуральное число (целое положительное число), а в результате решения уравнения получилось дробное число 183,75, значит, Сева ошибся в подсчётах. Число 735 не делится нацело на 4. Ответ: Сева ошибся, так как результат уравнения не является натуральным числом.