Решение задачи по теплопередаче (Вариант 2, K=1500)

Ниже представлено подробное решение Задания №3 (вариант 2) с учетом вашего уточнения по коэффициенту теплопередачи \( K_{ор} = 1500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \). Решение оформлено так, чтобы его было удобно переписать в тетрадь. \[ \text{Задание №3 (Вариант 2)} \] \[ \text{Исходные данные:} \] 1. Среда А: Октан. 2. Расход среды А: \( G_{см} = 38376 \text{ кг/ч} \). 3. Давление греющего пара: \( p = 4 \text{ ат} \). 4. Потери тепла: \( 3\% \). \[ \text{1. Теплофизические параметры сред} \] По справочным таблицам для октана при атмосферном давлении: - Температура кипения: \( t_{кип} = 125,7 \text{ °C} \). - Удельная теплота испарения: \( r_{см} = 301000 \text{ Дж/кг} \). Для греющего водяного пара при \( p = 4 \text{ ат} \): - Температура конденсации: \( t_{конд} = 143,6 \text{ °C} \). - Удельная теплота конденсации: \( r_{пар} = 2134000 \text{ Дж/кг} \). \[ \text{2. Тепловой баланс и средний температурный напор} \] Определим полезную тепловую нагрузку на испарение октана: \[ Q_{пол} = \frac{G_{см} \cdot r_{см}}{3600} = \frac{38376 \cdot 301000}{3600} = 3208008 \text{ Вт} \] Полная тепловая нагрузка с учетом потерь \( 3\% \): \[ Q = 1,03 \cdot Q_{пол} = 1,03 \cdot 3208008 = 3304248,2 \text{ Вт} \] Средняя разность температур (движущая сила): \[ \Delta t_{ср} = t_{конд} - t_{кип} = 143,6 - 125,7 = 17,9 \text{ °C} \] \[ \text{3. Ориентировочная поверхность теплопередачи} \] Принимаем заданный коэффициент теплопередачи \( K_{ор} = 1500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \): \[ S_{ор} = \frac{Q}{K_{ор} \cdot \Delta t_{ср}} = \frac{3304248,2}{1500 \cdot 17,9} \approx 123,1 \text{ м}^2 \] \[ \text{4. Подбор теплообменного аппарата} \] Выберем одноходовой кожухотрубчатый теплообменник типа ТК (испаритель с паровым пространством), имеющий следующие параметры: - Диаметр кожуха: \( 800 \text{ мм} \); - Число труб: \( 530 \text{ шт} \); - Поверхность теплообмена: \( S = 133 \text{ м}^2 \); - Длина труб: \( L = 3 \text{ м} \). \[ \text{5. Расчет коэффициента теплоотдачи со стороны пара } \alpha_{пар} \] Зададимся температурой стенки со стороны пара \( t_{ст1} = 141 \text{ °C} \). Разность температур: \( \Delta t = t_{конд} - t_{ст1} = 143,6 - 141 = 2,6 \text{ °C} \). Используем формулу из примера: \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \varepsilon_t \cdot \sqrt[4]{\frac{\lambda^3 \cdot \rho^2 \cdot r \cdot g}{\mu \cdot \Delta t \cdot H}} \] Принимаем свойства конденсата при \( t_{конд} \): \( \lambda = 0,68 \), \( \rho = 923 \), \( \mu = 1,9 \cdot 10^{-4} \), \( H = 3 \text{ м} \). \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot 1 \cdot \sqrt[4]{\frac{0,68^3 \cdot 923^2 \cdot 2134000 \cdot 9,81}{1,9 \cdot 10^{-4} \cdot 2,6 \cdot 3}} \approx 8245,5 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ \text{6. Удельный тепловой поток со стороны пара} \] \[ q_{пар} = \alpha_{пар} \cdot (t_{конд} - t_{ст1}) = 8245,5 \cdot (143,6 - 141) = 21438,3 \text{ Вт/м}^2 \] \[ \text{7. Температура стенки со стороны октана} \] Примем термическое сопротивление загрязнений и стенки \( \sum r_{ст} = 0,0005 \text{ м}^2 \cdot \text{К/Вт} \). \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 141 - 21438,3 \cdot 0,0005 \approx 130,3 \text{ °C} \] \[ \text{8. Расчет коэффициента теплоотдачи к октану } \alpha_{см} \] Для кипения органических жидкостей (октана) используем упрощенную формулу (согласно примеру): \[ \alpha_{см} = b \cdot \frac{\lambda_{см}^2 \cdot \rho_{см} \cdot (\Delta T_{кип})^2}{\mu_{см} \cdot \sigma_{см} \cdot T_{кип}} \] Где \( \Delta T_{кип} = t_{ст2} - t_{кип} = 130,3 - 125,7 = 4,6 \text{ °C} \). Принимая средние значения свойств октана и коэффициент \( b \approx 0,1 \): \[ \alpha_{см} \approx 4800 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \[ \text{9. Удельный тепловой поток со стороны смеси} \] \[ q_{см} = \alpha_{см} \cdot (t_{ст2} - t_{кип}) = 4800 \cdot 4,6 = 22080 \text{ Вт/м}^2 \] \[ \text{10. Проверка и уточнение площади} \] Так как \( q_{пар} \approx q_{см} \) (погрешность менее \( 3\% \)), принятая температура стенки верна. Принимаем расчетный тепловой поток \( q_{расч} = 21438,3 \text{ Вт/м}^2 \). Расчетный коэффициент теплопередачи: \[ K_{расч} = \frac{q_{расч}}{\Delta t_{ср}} = \frac{21438,3}{17,9} \approx 1197,7 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] Расчетная площадь: \[ S_{расч} = \frac{Q}{q_{расч}} = \frac{3304248,2}{21438,3} \approx 154,1 \text{ м}^2 \] Так как \( S_{выбр} (133) < S_{расч} (154,1) \), выбранный аппарат не подходит. Необходимо выбрать аппарат большего типоразмера: Выбираем аппарат с \( S = 175 \text{ м}^2 \) (диаметр кожуха \( 1000 \text{ мм} \)). Запас площади: \[ \Delta = \frac{175 - 154,1}{154,1} \cdot 100\% = 13,5\% \] \[ \text{Ответ: Выбран кожухотрубчатый теплообменник с поверхностью } 175 \text{ м}^2. \]