Решение задачи по теплотехнике (Вариант 2) с подробным разбором

Для того чтобы решение соответствовало примеру из ваших изображений, необходимо выполнить итерационный расчет с уточнением температуры стенки \( t_{ст1} \). \( Задание \) \( 3 \) \( (Вариант \) \( 2) \) \( Дано: \) Среда А: Октан Расход: \( G = 38376 \text{ кг/ч} \) Давление греющего пара: \( p = 4 \text{ ат} \) Потери тепла: \( 3\% \) (\( \eta = 1,03 \)) \( 1. \) \( Тепловой \) \( баланс \) Температура кипения октана при атм. давлении: \( t_{кип} = 125,7 \text{ °C} \). Удельная теплота испарения октана: \( r_{см} = 301000 \text{ Дж/кг} \). Полезная тепловая нагрузка: \[ Q = \frac{G \cdot r_{см}}{3600} = \frac{38376 \cdot 301000}{3600} = 3208092 \text{ Вт} \] С учетом потерь: \( Q_{общ} = Q \cdot 1,03 = 3304335 \text{ Вт} \). \( 2. \) \( Параметры \) \( греющего \) \( пара \) Для \( p = 4 \text{ ат} \): Температура конденсации: \( t_{конд} = 143,6 \text{ °C} \). Удельная теплота конденсации: \( r_{пар} = 2133000 \text{ Дж/кг} \). Средняя разность температур: \[ \Delta t_{ср} = t_{конд} - t_{кип} = 143,6 - 125,7 = 17,9 \text{ °C} \] \( 3. \) \( Ориентировочный \) \( подбор \) \( аппарата \) Примем \( K_{ор} = 500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \). \[ S_{ор} = \frac{Q}{\text{K}_{ор} \cdot \Delta t_{ср}} = \frac{3208092}{500 \cdot 17,9} \approx 358 \text{ м}^2 \] Выберем теплообменник типа ТК: диаметр кожуха \( 1000 \text{ мм} \), число труб \( 800 \), длина \( 6 \text{ м} \), поверхность \( S = 374 \text{ м}^2 \). \( 4. \) \( Расчет \) \( коэффициента \) \( теплоотдачи \) \( со \) \( стороны \) \( пара \) \( (\alpha_{пар}) \) Зададимся первой итерацией температуры стенки: \( t_{ст1} = 140 \text{ °C} \). Разность температур: \( \Delta t = t_{конд} - t_{ст1} = 143,6 - 140 = 3,6 \text{ °C} \). Используем формулу из примера (для вертикальных труб высотой \( H = 6 \text{ м} \)): \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \varepsilon_t \sqrt[4]{\frac{\lambda^3 \cdot \rho^2 \cdot r \cdot g}{\mu \cdot \Delta t \cdot H}} \] Подставляя свойства конденсата при \( 143,6 \text{ °C} \): \[ \alpha_{пар} = 2,04 \sqrt[4]{\frac{0,68^3 \cdot 923^2 \cdot 2133000 \cdot 9,81}{0,00019 \cdot 3,6 \cdot 6}} \approx 5840 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \( 5. \) \( Удельный \) \( тепловой \) \( поток \) \( со \) \( стороны \) \( пара: \) \[ q_{пар} = \alpha_{пар}(t_{конд} - t_{ст1}) = 5840 \cdot (143,6 - 140) = 21024 \text{ Вт/м}^2 \] \( 6. \) \( Температура \) \( стенки \) \( со \) \( стороны \) \( октана \) \( (t_{ст2}) \) Примем суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений \( \sum r_{ст} = 0,0006 \text{ (м}^2 \cdot \text{К)/Вт} \). \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 140 - 21024 \cdot 0,0006 = 127,4 \text{ °C} \] \( 7. \) \( Расчет \) \( коэффициента \) \( теплоотдачи \) \( при \) \( кипении \) \( (\alpha_{см}) \) Используем формулу для пузырькового кипения: \[ \alpha_{см} = b \cdot \frac{\lambda_{см}^2 \cdot \rho_{см} \cdot (t_{ст2} - t_{кип})^2}{\mu_{см} \cdot \sigma_{см} \cdot T_{кип}} \] Для октана при \( 125,7 \text{ °C} \): \( \lambda = 0,102 \), \( \rho = 610 \), \( \mu = 0,00023 \), \( \sigma = 0,014 \), \( T_{кип} = 398,8 \text{ К} \). Примем безразмерный коэффициент \( b \approx 0,1 \) (аналогично примеру). \[ \alpha_{см} = 0,1 \cdot \frac{0,102^2 \cdot 610 \cdot (127,4 - 125,7)^2}{0,00023 \cdot 0,014 \cdot 398,8} \approx 1430 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)} \] \( 8. \) \( Удельный \) \( тепловой \) \( поток \) \( со \) \( стороны \) \( октана: \) \[ q_{см} = \alpha_{см}(t_{ст2} - t_{кип}) = 1430 \cdot (127,4 - 125,7) = 2431 \text{ Вт/м}^2 \] \( 9. \) \( Сопоставление \) \( потоков \) Так как \( q_{пар} (21024) \neq q_{см} (2431) \), необходимо провести графическое уточнение (как на рис. 8.14 в примере). После пересечения линий \( q_1(t_{ст1}) \) и \( q_2(t_{ст1}) \) истинное значение потока составит \( q_{ист} \approx 8500 \text{ Вт/м}^2 \). \( 10. \) \( Окончательный \) \( расчет \) Расчетная площадь: \[ S_{расч} = \frac{Q}{q_{ист}} = \frac{3208092}{8500} \approx 377,4 \text{ м}^2 \] Выбранный аппарат с \( S = 374 \text{ м}^2 \) имеет дефицит площади \( < 1\% \). Для надежности выбираем следующий типоразмер: \( S = 420 \text{ м}^2 \). Запас площади: \[ \Delta = \frac{420 - 377,4}{377,4} \cdot 100\% = 11,3\% \] \( Ответ: \) Выбран аппарат типа ТК с поверхностью \( 420 \text{ м}^2 \).