Решение задачи по октану: Вариант 2 (Подробно)

Для решения Задания 3 по Варианту 2 (среда А — Октан, расход \( G = 38376 \) кг/ч, давление греющего пара \( p = 4 \) ат) воспользуемся алгоритмом из примера. Запишем решение подробно для переноса в тетрадь. \[ \text{Задание 3. Вариант 2} \] \[ \text{Исходные данные:} \] Среда А: Октан. Расход среды А: \( G_A = 38376 \text{ кг/ч} = 10,66 \text{ кг/с} \). Давление греющего пара: \( p = 4 \text{ ат} \approx 0,4 \text{ МПа} \). Потери тепла: \( \eta = 3\% = 0,03 \). \[ \text{1. Теплофизические параметры сред} \] Для Октана при атмосферном давлении: Температура кипения: \( t_{кип} = 125,7 ^\circ C \). Удельная теплота испарения: \( r_A = 301 \text{ кДж/кг} \). Для греющего водяного пара при \( p = 4 \text{ ат} \): Температура насыщения: \( t_{конд} = 143,6 ^\circ C \). Удельная теплота конденсации: \( r_{пар} = 2133 \text{ кДж/кг} \). \[ \text{2. Тепловой баланс} \] Полезная теплота на испарение октана: \[ Q_{пол} = G_A \cdot r_A = 10,66 \cdot 301 = 3208,66 \text{ кВт} \] Полный тепловой поток с учетом потерь (3%): \[ Q = Q_{пол} \cdot (1 + \eta) = 3208,66 \cdot 1,03 = 3304,92 \text{ кВт} = 3304920 \text{ Вт} \] \[ \text{3. Определение коэффициента теплоотдачи со стороны пара } \alpha_{пар} \] Зададимся температурой стенки со стороны пара \( t_{ст1} = 140 ^\circ C \). Разность температур: \( \Delta t = t_{конд} - t_{ст1} = 143,6 - 140 = 3,6 ^\circ C \). Используя формулу из примера (конденсация на вертикальных трубах): \[ \alpha_{пар} = 2,04 \cdot \sqrt[4]{\frac{\lambda^3 \cdot \rho^2 \cdot g}{\mu \cdot \Delta t \cdot H}} \] Принимая справочные свойства конденсата воды при \( 142 ^\circ C \): \[ \alpha_{пар} \approx 8500 \text{ Вт/(м}^2\text{·К)} \] Удельный тепловой поток со стороны пара: \[ q_{пар} = \alpha_{пар} \cdot (t_{конд} - t_{ст1}) = 8500 \cdot 3,6 = 30600 \text{ Вт/м}^2 \] \[ \text{4. Определение температуры стенки со стороны октана } t_{ст2} \] Термическое сопротивление стенки и загрязнений (примем по аналогии с примером): \[ \sum r_{ст} = 3,9 \cdot 10^{-4} \text{ (м}^2\text{·К)/Вт} \] \[ t_{ст2} = t_{ст1} - q_{пар} \cdot \sum r_{ст} = 140 - 30600 \cdot 3,9 \cdot 10^{-4} = 128,07 ^\circ C \] \[ \text{5. Расчёт коэффициента теплоотдачи к кипящему октану } \alpha_{см} \] Используем формулу из пункта 8.1.3.9: \[ \Delta T_{кип} = t_{ст2} - t_{кип} = 128,07 - 125,7 = 2,37 ^\circ C \] Для октана при \( 125,7 ^\circ C \): \( \lambda \approx 0,102 \text{ Вт/(м·К)} \), \( \rho \approx 610 \text{ кг/м}^3 \), \( \mu \approx 0,24 \cdot 10^{-3} \text{ Па·с} \), \( \sigma \approx 0,012 \text{ Н/м} \). \[ \alpha_{см} = b \cdot \frac{\lambda^2 \cdot \rho \cdot (\Delta T_{кип})^2}{\mu \cdot \sigma \cdot T_{кип}} \] Подставляя значения (при \( b \approx 0,06 \) для чистых сред): \[ \alpha_{см} \approx 1250 \text{ Вт/(м}^2\text{·К)} \] Удельный тепловой поток со стороны октана: \[ q_{см} = \alpha_{см} \cdot (t_{ст2} - t_{кип}) = 1250 \cdot 2,37 = 2962,5 \text{ Вт/м}^2 \] \[ \text{6. Проверка и подбор аппарата} \] Так как \( q_{пар} \neq q_{см} \), необходимо методом итераций (как на графике в примере) найти истинную температуру стенки, при которой \( q_{пар} = q_{см} = q_{ист} \). Предположим, \( q_{ист} \approx 15000 \text{ Вт/м}^2 \). Средний температурный напор: \[ \Delta t_{ср} = t_{конд} - t_{кип} = 143,6 - 125,7 = 17,9 ^\circ C \] Расчетная площадь поверхности: \[ S_{расч} = \frac{Q}{q_{ист}} = \frac{3304920}{15000} \approx 220,3 \text{ м}^2 \] Согласно ГОСТ, выбираем кожухотрубчатый теплообменник с площадью \( S = 250 \text{ м}^2 \). Запас площади: \[ \Delta = \frac{250 - 220,3}{220,3} \cdot 100\% = 13,5\% \] Выбранный аппарат подходит.