Решение проверочной работы «Виды треугольников». Вариант 2

Проверочная работа по теме «Виды треугольников» Вариант 2 Задание 1. Определите вид треугольника по видам угла и по длинам сторон. 1.1. На рисунке изображен треугольник, у которого один угол прямой (отмечен квадратиком), а все стороны разной длины. Ответ: Прямоугольный, разносторонний. 1.2. На рисунке изображен треугольник, у которого один угол тупой (больше \(90^{\circ}\)), а две стороны равны (отмечены одинаковыми штрихами). Ответ: Тупоугольный, равнобедренный. Задание 2. Существует ли такой треугольник ABC, у которого: 2.1. \(\angle A\) — прямой; \(\angle B\) — острый; \(\angle C\) — острый. Решение: Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\). Если один угол \(90^{\circ}\), то сумма двух других \(180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\). Это значит, что оба оставшихся угла должны быть острыми. Ответ: Да, существует. 2.2. \(\angle A\) — острый; \(\angle B\) — тупой; \(\angle C\) — острый. Решение: В треугольнике может быть только один тупой угол, так как если бы их было два, сумма углов превысила бы \(180^{\circ}\). При одном тупом угле остальные два обязательно будут острыми. Ответ: Да, существует. Задание 3. Если утверждение верное, поставьте «+», если неверное «-»: 3.1. Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны, а третья не равна двум другим. Ответ: - (Это определение равнобедренного треугольника. У разностороннего все три стороны разные). 3.2. У остроугольного треугольника только два угла острые. Ответ: - (У остроугольного треугольника все три угла острые). 3.3. У прямоугольного треугольника только один угол прямой. Ответ: + (В треугольнике не может быть более одного прямого угла). 3.4. У равностороннего треугольника все углы равны. Ответ: + (В равностороннем треугольнике все углы равны по \(60^{\circ}\)).