Решение задачи: построение графиков парабол

Для построения графиков данных функций воспользуемся методом преобразования базовой параболы \(y = x^2\). Каждое уравнение представлено в виде \(y = a(x - x_0)^2 + y_0\), где \((x_0; y_0)\) — координаты вершины параболы. 1) \(y = -(x + 2)^2\) Вершина: \((-2; 0)\). Направление ветвей: вниз (так как перед скобкой минус). Построение: Сдвигаем параболу \(y = -x^2\) на 2 единицы влево по оси \(Ox\). Дополнительные точки: \((-1; -1), (-3; -1), (0; -4)\). 2) \(y = (x - 3)^2\) Вершина: \((3; 0)\). Направление ветвей: вверх. Построение: Сдвигаем параболу \(y = x^2\) на 3 единицы вправо по оси \(Ox\). Дополнительные точки: \((2; 1), (4; 1), (1; 4)\). 3) \(y = -x^2 - 2\) Вершина: \((0; -2)\). Направление ветвей: вниз. Построение: Сдвигаем параболу \(y = -x^2\) на 2 единицы вниз по оси \(Oy\). Дополнительные точки: \((1; -3), (-1; -3), (2; -6)\). 4) \(y = x^2 + 1\) Вершина: \((0; 1)\). Направление ветвей: вверх. Построение: Сдвигаем параболу \(y = x^2\) на 1 единицу вверх по оси \(Oy\). Дополнительные точки: \((1; 2), (-1; 2), (2; 5)\). 5) \(y = -(x + 5)^2 + 4\) Вершина: \((-5; 4)\). Направление ветвей: вниз. Построение: Сдвигаем параболу \(y = -x^2\) на 5 единиц влево и на 4 единицы вверх. Дополнительные точки: \((-4; 3), (-6; 3), (-3; 0), (-7; 0)\). 6) \(y = (x - 2)^2 - 3\) Вершина: \((2; -3)\). Направление ветвей: вверх. Построение: Сдвигаем параболу \(y = x^2\) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз. Дополнительные точки: \((1; -2), (3; -2), (0; 1), (4; 1)\). При оформлении в тетради для каждой функции рекомендуется начертить координатную плоскость, отметить вершину и указанные дополнительные точки, после чего плавно соединить их линией параболы.