Решение задачи на нахождение периметра и площади фигур

Ниже представлено решение задач на нахождение периметра и площади фигур, изображенных на рисунке. Для удобства записи в тетрадь решение разбито по фигурам слева направо. Фигура 1 (крайняя левая) Дано: горизонтальные отрезки 5 и 6; вертикальные отрезки 3 и 5. 1. Найдем общую длину (нижнюю сторону): \[ L = 5 + 6 = 11 \] 2. Найдем периметр (сумма всех сторон): \[ P = 5 + 6 + 5 + 11 + 3 + (5 - 3) = 11 + 5 + 11 + 3 + 2 = 32 \] Или проще: \( P = 2 \cdot (11 + 5) = 32 \) 3. Найдем площадь (разбив на два прямоугольника): \[ S = (5 \cdot 3) + (6 \cdot 5) = 15 + 30 = 45 \] Фигура 2 (вторая слева) Дано: верхний отрезок 5, правый 6, нижний 12, левый 4. 1. Найдем недостающий верхний отрезок: \[ 12 - 5 = 7 \] 2. Найдем периметр: \[ P = 12 + 6 + 7 + (6 - 4) + 5 + 4 = 12 + 6 + 7 + 2 + 5 + 4 = 36 \] Или проще: \( P = 2 \cdot (12 + 6) = 36 \) 3. Найдем площадь: \[ S = (5 \cdot 4) + (7 \cdot 6) = 20 + 42 = 62 \] Фигура 3 (третья слева) Дано: верхний выступ 4, горизонтальный отрезок 9, правый 5, нижний 12. 1. Найдем общую высоту: \[ H = 4 + 5 = 9 \] 2. Найдем периметр: \[ P = 2 \cdot (12 + 9) = 42 \] 3. Найдем площадь: \[ S = (12 \cdot 5) + ((12 - 9) \cdot 4) = 60 + (3 \cdot 4) = 60 + 12 = 72 \] Фигура 4 (крайняя правая) Дано: левая сторона 9, нижняя 9, вырезанный угол со сторонами 3 и 3. 1. Найдем периметр (у ступенчатых фигур он равен периметру достроенного квадрата): \[ P = 2 \cdot (9 + 9) = 36 \] 2. Найдем площадь (из площади большого квадрата вычтем площадь выреза): \[ S = (9 \cdot 9) - (3 \cdot 3) = 81 - 9 = 72 \]