Решение задачи: Теплотехнический расчет стены в Брянске

Для решения задачи по теплотехническому расчету наружной стены жилого дома в г. Брянск, оформим решение в виде, удобном для переписывания в тетрадь. Задача: Определить толщину утеплителя кирпичной стены, оштукатуренной с двух сторон, в жилом доме, расположенном в г. Брянск. Толщины слоев ограждения: \( \delta_1 = 0,005 \) м (штукатурка внутренняя), \( \delta_2 = 0,26 \) м (кирпич), \( \delta_3 = 0,26 \) м (кирпич), \( \delta_4 = 0,005 \) м (штукатурка наружная). Решение: 1. Исходные данные для г. Брянск (согласно СНиП и СП 131.13330): Расчетная температура наружного воздуха: \( t_n = -24^\circ C \). Продолжительность отопительного периода: \( z_{ht} = 191 \) сут. Средняя температура отопительного периода: \( t_{ht} = -2,4^\circ C \). Температура внутреннего воздуха для жилых помещений: \( t_{int} = 20^\circ C \). 2. Вычисляем градусо-сутки отопительного периода (ГСОП): \[ D_d = (t_{int} - t_{ht}) \cdot z_{ht} = (20 - (-2,4)) \cdot 191 = 4278,4 \text{ } ^\circ C \cdot \text{сут} \] 3. Определяем требуемое сопротивление теплопередаче \( R_0^{req} \) по ГСОП (интерполяция для жилых зданий): Для \( D_d = 4000 \), \( R = 2,8 \); для \( D_d = 6000 \), \( R = 3,5 \). \[ R_0^{req} = 2,8 + \frac{3,5 - 2,8}{6000 - 4000} \cdot (4278,4 - 4000) \approx 2,9 \text{ м}^2 \cdot ^\circ C / \text{Вт} \] 4. Характеристики материалов слоев (принимаем стандартные значения коэффициентов теплопроводности \( \lambda \)): - Штукатурка (цементно-песчаная): \( \lambda_1 = \lambda_4 = 0,76 \text{ Вт/(м} \cdot ^\circ C) \). - Кирпичная кладка (силикатный кирпич): \( \lambda_2 = \lambda_3 = 0,70 \text{ Вт/(м} \cdot ^\circ C) \). - Утеплитель (минераловатная плита): \( \lambda_{ut} = 0,045 \text{ Вт/(м} \cdot ^\circ C) \). 5. Сопротивление теплопередаче существующих слоев: \[ R_{layers} = \frac{1}{\alpha_{int}} + \frac{\delta_1}{\lambda_1} + \frac{\delta_2 + \delta_3}{\lambda_2} + \frac{\delta_4}{\lambda_4} + \frac{1}{\alpha_{ext}} \] Где \( \alpha_{int} = 8,7 \), \( \alpha_{ext} = 23 \). \[ R_{layers} = \frac{1}{8,7} + \frac{0,005}{0,76} + \frac{0,52}{0,70} + \frac{0,005}{0,76} + \frac{1}{23} \] \[ R_{layers} = 0,115 + 0,0066 + 0,742 + 0,0066 + 0,043 = 0,913 \text{ м}^2 \cdot ^\circ C / \text{Вт} \] 6. Определение необходимой толщины утеплителя \( \delta_{ut} \): Недостающее сопротивление: \[ \Delta R = R_0^{req} - R_{layers} = 2,9 - 0,913 = 1,987 \text{ м}^2 \cdot ^\circ C / \text{Вт} \] Толщина утеплителя: \[ \delta_{ut} = \Delta R \cdot \lambda_{ut} = 1,987 \cdot 0,045 = 0,0894 \text{ м} \] Ответ: Толщина утеплителя должна составлять не менее 90 мм (0,09 м). Принимаем стандартную плиту утеплителя 100 мм.